Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Обозначим события:
- Пусть ( A ) — событие, что тебя вызовут на первом уроке.
- Пусть ( B ) — событие, что тебя вызовут на втором уроке.
Из условия задачи мы имеем:
- Вероятность того, что тебя вызовут на первом уроке: ( P(A) = 0.046 )
- Вероятность того, что тебя вызовут на втором уроке: ( P(B) = 0.25 )
- Вероятность того, что тебя вызовут на обоих уроках: ( P(A \cap B) = 0.21 )
Нам нужна вероятность того, что тебя не вызовут ни на одном из уроков.
Это событие можно обозначить как ( P(\neg A \cap \neg B) ), где ( \neg A ) и ( \neg B ) — это события, что тебя не вызовут на первом и втором уроках соответственно.
Шаг 1: Используем формулу вероятностей объединения событий.
У нас есть формула для нахождения вероятности объединения двух событий:
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
]
Это дает нам вероятность того, что тебя вызовут хотя бы на одном из уроков (либо на первом, либо на втором, либо на обоих).
Подставим наши значения:
[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.046 + 0.25 - 0.21
]
Выполним данные операции:
[
P(A \cup B) = 0.046 + 0.25 - 0.21 = 0.046 + 0.04 = 0.086
]
Шаг 2: Находим вероятность того, что не вызовут на любом из уроков.
Вероятность того, что тебя не вызовут ни на одном из уроков, будет равна:
[
P(\neg A \cap \neg B) = 1 - P(A \cup B)
]
Таким образом:
[
P(\neg A \cap \neg B) = 1 - 0.086 = 0.914
]
Ответ: Вероятность того, что тебя завтра не вызовут ни на одном из двух первых уроков, составляет ( 0.914 ) или 91.4%.
