Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Обозначим события:
- Пусть \( A \) — событие, что тебя вызовут на первом уроке.
- Пусть \( B \) — событие, что тебя вызовут на втором уроке.
Из условия задачи мы имеем:
- Вероятность того, что тебя вызовут на первом уроке: \( P(A) = 0.046 \)
- Вероятность того, что тебя вызовут на втором уроке: \( P(B) = 0.25 \)
- Вероятность того, что тебя вызовут на обоих уроках: \( P(A \cap B) = 0.21 \)
Нам нужна вероятность того, что тебя не вызовут ни на одном из уроков. Это событие можно обозначить как \( P(\neg A \cap \neg B) \), где \( \neg A \) и \( \neg B \) — это события, что тебя не вызовут на первом и втором уроках соответственно.
Шаг 1: Используем формулу вероятностей объединения событий. У нас есть формула для нахождения вероятности объединения двух событий: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Это дает нам вероятность того, что тебя вызовут хотя бы на одном из уроков (либо на первом, либо на втором, либо на обоих).
Подставим наши значения: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0.046 + 0.25 - 0.21 \] Выполним данные операции: \[ P(A \cup B) = 0.046 + 0.25 - 0.21 = 0.046 + 0.04 = 0.086 \]
Шаг 2: Находим вероятность того, что не вызовут на любом из уроков. Вероятность того, что тебя не вызовут ни на одном из уроков, будет равна: \[ P(\neg A \cap \neg B) = 1 - P(A \cup B) \] Таким образом: \[ P(\neg A \cap \neg B) = 1 - 0.086 = 0.914 \]
Ответ: Вероятность того, что тебя завтра не вызовут ни на одном из двух первых уроков, составляет \( 0.914 \) или 91.4%.