Локатор обнаружил летающие к планете астероиды и подал сигналы бедствия. Через 3 часа система обороны получила этот сигнал, их ракета тот час полетела с поверхности планеты на встречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от поверхности планеты был замечен астероид, ракеты 86 км/ч, скоро сестрой до 52 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида 1 час? (Ответ округлить до десятых)

Для решения этой задачи найдем расстояние от поверхности планеты до астероида, используя данные о скорости ракеты и времени полета. ### Данные: 1. **Скорость ракеты:** 86 км/ч 2. **Скорость астероида:** 52 км/ч 3. **Время от получения сигнала до разрушения астероида:** 1 час 4. **Время, прошедшее до передачи сигнала:** 3 часа (это время необходимо учесть, чтобы понять, насколько далеко находился астероид, когда сигнал был подан). ### Шаги: 1. **Находим расстояние, пройденное астероидом за 3 часа, пока ракета летела.** Для этого используем формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Подставим значения: \[ \text{Расстояние астероида за 3 часа} = 52 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 156 \text{ км} \] Таким образом, когда система обороны получила сигнал бедствия, астероид находился на расстоянии 156 км от точки, где была запущена ракета. 2. **Теперь найдем, какое расстояние ракета пройдет за 1 час после получения сигнала.** \[ \text{Расстояние ракеты за 1 час} = 86 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 86 \text{ км} \] 3. **Общее расстояние до астероида:** Когда ракета запустилась, она должна было преодолеть расстояние, которое проехал астероид за 3 часа плюс расстояние, на которое ракета может его догнать за 1 час: \[ \text{Общее расстояние до астероида} = \text{Расстояние астероида} - \text{Расстояние ракеты} \] \[ \text{Общее расстояние} = 156 \text{ км} - 86 \text{ км} = 70 \text{ км} \] Таким образом, расстояние от поверхности планеты до астероида, когда ракета была запущена, составляет 70 км. ### Ответ: **Расстояние от поверхности планеты до астероида составляет 70.0 км.**