Локатор обнаружил летающие к планете астероиды и подал сигналы бедствия. Через 3 часа система обороны получила этот сигнал, их ракета тот час полетела с поверхности планеты на…

Для решения этой задачи найдем расстояние от поверхности планеты до астероида, используя данные о скорости ракеты и времени полета.

Данные:

1. Скорость ракеты: 86 км/ч
2. Скорость астероида: 52 км/ч
3. Время от получения сигнала до разрушения астероида: 1 час
4. Время, прошедшее до передачи сигнала: 3 часа (это время необходимо учесть, чтобы понять, насколько далеко находился астероид, когда сигнал был подан).

Шаги:

1. Находим расстояние, пройденное астероидом за 3 часа, пока ракета летела.

   Для этого используем формулу: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Подставим значения: \[ \text{Расстояние астероида за 3 часа} = 52 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 156 \text{ км} \]

   Таким образом, когда система обороны получила сигнал бедствия, астероид находился на расстоянии 156 км от точки, где была запущена ракета.

2. Теперь найдем, какое расстояние ракета пройдет за 1 час после получения сигнала.

   \[ \text{Расстояние ракеты за 1 час} = 86 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 86 \text{ км} \]

3. Общее расстояние до астероида:

   Когда ракета запустилась, она должна было преодолеть расстояние, которое проехал астероид за 3 часа плюс расстояние, на которое ракета может его догнать за 1 час: \[ \text{Общее расстояние до астероида} = \text{Расстояние астероида} - \text{Расстояние ракеты} \] \[ \text{Общее расстояние} = 156 \text{ км} - 86 \text{ км} = 70 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние от поверхности планеты до астероида, когда ракета была запущена, составляет 70 км.

Ответ:

Расстояние от поверхности планеты до астероида составляет 70.0 км.