реши задачу

Для решения задачи нужно найти периметр ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\).

1. Определим длину стороны ромба:

   • Посчитаем, сколько клеток занимает сторона ромба. Сторону ромба можно измерить по диагонали клеток.
   • На изображении видно, что каждая сторона ромба проходит по диагонали через 5 клеток.

2. Используем теорему Пифагора:

   • Поскольку сторона ромба — это диагональ квадрата \(1 \times 1\), длина стороны \(s\) равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами равными 5 (по оси \(x\)) и 5 (по оси \(y\)).
   • По теореме Пифагора: \[ s = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \]

3. Рассчитаем периметр ромба:

   • Периметр ромба \(P\) равен четырем длинам его стороны: \[ P = 4s = 4 \times 5\sqrt{2} = 20\sqrt{2} \]

Таким образом, периметр ромба равен \(20\sqrt{2}\).