Как решить 16³-¹⁹

Чтобы решить выражение \( 16^{3-19} \), давайте пошагово разберёмся с этим. 1. **Определим, что значит \( 16^{3-19} \)**. - Сначала мы должны выполнить операцию в показателе степени: \( 3 - 19 \). 2. **Вычислим \( 3 - 19 \)**: \[ 3 - 19 = -16 \] 3. **Теперь заменим это в основном выражении**: \[ 16^{3-19} = 16^{-16} \] 4. **Что значит отрицательная степень**: - Напомним, что отрицательная степень \( a^{-n} \) означает \( \frac{1}{a^n} \). В нашем случае: \[ 16^{-16} = \frac{1}{16^{16}} \] 5. **Как можно выразить \( 16^{16} \)**: - Обратим внимание, что \( 16 \) можно выразить как \( 2^4 \). Следовательно: \[ 16^{16} = (2^4)^{16} \] 6. **Используем свойство степени, чтобы упростить**: - При возведении степени в степень мы умножаем показатели: \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \] - Поэтому: \[ (2^4)^{16} = 2^{4 \cdot 16} = 2^{64} \] 7. **Итак, теперь мы можем выразить всё обратно**: \[ 16^{-16} = \frac{1}{16^{16}} = \frac{1}{2^{64}} \] 8. **Заключение**: - Наше окончательное решение: \[ 16^{3-19} = \frac{1}{2^{64}} \] Таким образом, мы пришли к ответу, что \( 16^{3-19} = \frac{1}{2^{64}} \). Если есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать!