как решить 16³-¹⁹

Чтобы решить выражение \( 16^{3-19} \), давайте пошагово разберёмся с этим.

1. Определим, что значит \( 16^{3-19} \).

   • Сначала мы должны выполнить операцию в показателе степени: \( 3 - 19 \).

2. Вычислим \( 3 - 19 \): \[ 3 - 19 = -16 \]

3. Теперь заменим это в основном выражении: \[ 16^{3-19} = 16^{-16} \]

4. Что значит отрицательная степень:

   • Напомним, что отрицательная степень \( a^{-n} \) означает \( \frac{1}{a^n} \). В нашем случае: \[ 16^{-16} = \frac{1}{16^{16}} \]

5. Как можно выразить \( 16^{16} \):

   • Обратим внимание, что \( 16 \) можно выразить как \( 2^4 \). Следовательно: \[ 16^{16} = (2^4)^{16} \]

6. Используем свойство степени, чтобы упростить:

   • При возведении степени в степень мы умножаем показатели: \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \]
   • Поэтому: \[ (2^4)^{16} = 2^{4 \cdot 16} = 2^{64} \]

7. Итак, теперь мы можем выразить всё обратно: \[ 16^{-16} = \frac{1}{16^{16}} = \frac{1}{2^{64}} \]

8. Заключение:

   • Наше окончательное решение: \[ 16^{3-19} = \frac{1}{2^{64}} \]

Таким образом, мы пришли к ответу, что \( 16^{3-19} = \frac{1}{2^{64}} \). Если есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь задавать!