Вычислите По формулам применения косинус 135

Чтобы вычислить косинус угла 135 градусов, можно использовать определение косинуса и свойства тригонометрических функций. ### Шаг 1: Определение угла Угол 135 градусов находится во втором квадранте тригонометрической окружности. В этом квадранте косинус углов отрицательный. ### Шаг 2: Связь с острым углом Угол 135 градусов можно выразить через разность угла 180 градусов и угла 45 градусов: \[ \cos(135^\circ) = \cos(180^\circ - 45^\circ) \] ### Шаг 3: Использование формулы Согласно формуле для косинуса разности углов: \[ \cos(180^\circ - x) = -\cos(x) \] подставим \(x = 45^\circ\): \[ \cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ) \] ### Шаг 4: Значение косинуса 45 градусов Значение \(\cos(45^\circ)\) известно: \[ \cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \] ### Шаг 5: Подстановка значения Теперь подставим это значение в уравнение: \[ \cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] ### Ответ Таким образом, значение косинуса угла 135 градусов: \[ \cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \] ### Заключение Мы использовали свойства косинуса и углы, чтобы определить значение косинуса 135 градусов. Угол находится во втором квадранте, что объясняет отрицательный знак перед значением.