Определите знак выражения Tg 170 умножить синус 130

Чтобы определить знак выражения \( \tan(170^\circ) \cdot \sin(130^\circ) \), будем рассматривать каждую составляющую отдельно.

1. Определение знака \( \tan(170^\circ) \):

   • Угол \( 170^\circ \) находится во втором квадранте. В этом квадранте тангенс отрицателен, так как тангенс равен отношению синуса к косинусу: \( \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \).
   • Значит, \( \tan(170^\circ) < 0 \).

2. Определение знака \( \sin(130^\circ) \):

   • Угол \( 130^\circ \) также находится во втором квадранте, где синус положителен.
   • Поэтому, \( \sin(130^\circ) > 0 \).

3. Умножение \( \tan(170^\circ) \cdot \sin(130^\circ) \):

   • Мы знаем, что \( \tan(170^\circ) < 0 \) и \( \sin(130^\circ) > 0 \).
   • При умножении отрицательного числа на положительное число результат всегда будет отрицательным.

Таким образом, выражение \( \tan(170^\circ) \cdot \sin(130^\circ) \) имеет знак отрицательный.

Ответ: Знак выражения \( \tan(170^\circ) \cdot \sin(130^\circ) \) — отрицательный.