территория находящаяся внутри кольцевой линии называется центральным городским районом Найдите его площадь S (в км^2) если жена кольцевой ветки равна 40 км в ответе Укажите…

Чтобы найти площадь центрального городского района (S) внутри кольцевой линии, нам нужно использовать понятие радиуса и формулу площади круга. Давайте разберем это пошагово.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть кольцевая линия, длина которой (периметр) равна 40 км. Мы знаем, что длина окружности (периметр) определяется формулой:

\[ C = 2 \pi r \]

где:

• \( C \) — длина окружности,
• \( r \) — радиус окружности,
• \( \pi \) — математическая константа, примерно равная 3.14.

Шаг 2: Поиск радиуса

Мы можем выразить радиус (\( r \)) через длину окружности (\( C \)). Перепишем формулу для радиуса:

\[ r = \frac{C}{2 \pi} \]

Теперь подставим \( C = 40 \) км:

\[ r = \frac{40}{2 \pi} \]

Шаг 3: Подставляем значение \(\pi\)

Для упрощения расчетов, обычно берут \(\pi\) как 3.14:

\[ r = \frac{40}{2 \times 3.14} = \frac{40}{6.28} \approx 6.37 \text{ км} \]

Шаг 4: Находим площадь

Площадь круга (S) определяется формулой:

\[ S = \pi r^2 \]

Теперь подставим наше значение радиуса:

\[ S = \pi (6.37)^2 \]

Шаг 5: Вычисляем площадь

Сначала посчитаем \( (6.37)^2 \):

\[ (6.37)^2 \approx 40.5769 \]

Теперь подставим в формулу для площади:

\[ S \approx 3.14 \times 40.5769 \approx 127.26 \text{ км}^2 \]

Шаг 6: Укажите значение \( S \times \pi \)

Теперь, согласно условию задачи, нам нужно указать значение \( S \times \pi \):

\[ S \times \pi \approx 127.26 \times 3.14 \approx 400 \text{ км}^2 \]

Ответ

Значение \( S \times \pi \) равно примерно 400 км².