1.В одной системе координат постройте графики функций x) = y = - 3x y = x + 2 ; y = - 2 .

Чтобы построить графики функций \( y = -3x \), \( y = x + 2 \) и \( y = -2 \) в одной системе координат, выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Распишите функции 1. **Линейная функция**: \( y = -3x \) - Это функция с негативным угловым коэффициентом, что означает, что она будет убывать. - Пересечение с осью Y происходит в точке (0, 0). 2. **Линейная функция**: \( y = x + 2 \) - У этой функции положительный угловой коэффициент, что означает, что она будет расти. - Пересечение с осью Y происходит в точке (0, 2). 3. **Постоянная функция**: \( y = -2 \) - Эта функция является горизонтальной линией, которая проходит через значение -2 на оси Y. ### Шаг 2: Найдите ключевые точки для построения графиков 1. **Для \( y = -3x \)**: - Если \( x = 0 \), то \( y = -3 \times 0 = 0 \) → точка (0, 0). - Если \( x = 1 \), то \( y = -3 \times 1 = -3 \) → точка (1, -3). - Если \( x = -1 \), то \( y = -3 \times (-1) = 3 \) → точка (-1, 3). 2. **Для \( y = x + 2 \)**: - Если \( x = 0 \), то \( y = 0 + 2 = 2 \) → точка (0, 2). - Если \( x = 1 \), то \( y = 1 + 2 = 3 \) → точка (1, 3). - Если \( x = -2 \), то \( y = -2 + 2 = 0 \) → точка (-2, 0). 3. **Для \( y = -2 \)**: - Эта функция постоянная, горизонтальная линия на уровне y = -2. - Точки могут быть любой, например, (0, -2), (1, -2), (-1, -2). ### Шаг 3: Построение графиков 1. Нарисуйте координатную систему с осями X и Y. 2. Отметьте ключевые точки для каждой функции, которые мы вычислили выше. 3. Соедините точки для \( y = -3x \) (прямая, направленная вниз). 4. Соедините точки для \( y = x + 2 \) (прямая, направленная вверх). 5. Проведите горизонтальную линию на уровне \( y = -2 \). ### Шаг 4: Общий вид графиков - **График \( y = -3x \)** будет падать слева направо. - **График \( y = x + 2 \)** будет подниматься слева направо. - **График \( y = -2 \)** будет горизонтальной линией, параллельной оси X. После построения, ваши графики должны пересекаться в разных точках. Это дает наглядное представление о том, как функции взаимодействуют друг с другом. ### Заключение Теперь вы можете видеть, как вести себя каждая из этих функций и как они выглядят в одной системе координат. Если у вас есть вопросы по конкретным аспектам построения или функций, не стесняйтесь задавать!