Для нахождения напряженности электрического поля в точке М, необходимо вычислить вклад от каждого заряда в эту точку и затем сложить их векторно.
Напряженность электрического поля (E) от точечного заряда (q) на расстоянии (r) определяется по формуле:
[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
]
где (k) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), примерно равный (8.99 \times 10^9 , \text{Н м}^2/\text{Кл}^2).
1. Вычисляем напряженность поля от заряда (q_1):
Заряд (q_1 = 5 \times 10^{-7} , \text{Кл}), расстояние до точки М (r_1 = 2.5 , \text{см} = 0.025 , \text{м}):
[
E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-7}}{(0.025)^2}
]
[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-7}}{0.000625}
]
[
E_1 = \frac{4.495 \times 10^3}{0.000625} \approx 7184000 , \text{Н/Кл} = 7.18 \times 10^6 , \text{Н/Кл}
]
Направление электрического поля от заряда (q_1) будет направлено от заряда (если заряд положительный), т.е. от заряда в точку М.
2. Вычисляем напряженность поля от заряда (q_2):
Заряд (q_2 = 7 \times 10^{-7} , \text{Кл}), расстояние до точки М (r_2 = 5 , \text{см} = 0.05 , \text{м}):
[
E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-7}}{(0.05)^2}
]
[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-7}}{0.0025}
]
[
E_2 = \frac{6.293 \times 10^3}{0.0025} \approx 2517200 , \text{Н/Кл} = 2.52 \times 10^6 , \text{Н/Кл}
]
Направление электрического поля от заряда (q_2) также будет направлено от заряда в точку М.
3. Сложение векторов:
Электрические поля от обоих зарядов рассматриваются как векторы с одинаковым направлением (от зарядов к точке М). Следовательно, результирующая напряженность (E):
[
E = E_1 + E_2
]
[
E = 7.18 \times 10^6 + 2.52 \times 10^6 = 9.70 \times 10^6 , \text{Н/Кл}
]
Таким образом, напряженность электрического поля в точке М составляет приблизительно (9.70 \times 10^6 , \text{Н/Кл}).
