Электрическое поле создано в воздухе двумя зарядами q1=5•10^-7 Кл и q2=7•10^-7 Кл, которые находятся на расстоянии R=6см. Определить напряженность поля в точке М, удаленной от…

Для нахождения напряженности электрического поля в точке М, необходимо вычислить вклад от каждого заряда в эту точку и затем сложить их векторно.

Напряженность электрического поля \(E\) от точечного заряда \(q\) на расстоянии \(r\) определяется по формуле:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{r^2} \]

где \(k\) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), примерно равный \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2\).

1. Вычисляем напряженность поля от заряда \(q_1\):

Заряд \(q_1 = 5 \times 10^{-7} \, \text{Кл}\), расстояние до точки М \(r_1 = 2.5 \, \text{см} = 0.025 \, \text{м}\):

\[ E_1 = \frac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-7}}{(0.025)^2} \] \[ E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 5 \times 10^{-7}}{0.000625} \] \[ E_1 = \frac{4.495 \times 10^3}{0.000625} \approx 7184000 \, \text{Н/Кл} = 7.18 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \]

Направление электрического поля от заряда \(q_1\) будет направлено от заряда (если заряд положительный), т.е. от заряда в точку М.

2. Вычисляем напряженность поля от заряда \(q_2\):

Заряд \(q_2 = 7 \times 10^{-7} \, \text{Кл}\), расстояние до точки М \(r_2 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}\):

\[ E_2 = \frac{k \cdot |q_2|}{r_2^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-7}}{(0.05)^2} \] \[ E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 7 \times 10^{-7}}{0.0025} \] \[ E_2 = \frac{6.293 \times 10^3}{0.0025} \approx 2517200 \, \text{Н/Кл} = 2.52 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \]

Направление электрического поля от заряда \(q_2\) также будет направлено от заряда в точку М.

3. Сложение векторов:

Электрические поля от обоих зарядов рассматриваются как векторы с одинаковым направлением (от зарядов к точке М). Следовательно, результирующая напряженность \(E\):

\[ E = E_1 + E_2 \] \[ E = 7.18 \times 10^6 + 2.52 \times 10^6 = 9.70 \times 10^6 \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность электрического поля в точке М составляет приблизительно \(9.70 \times 10^6 \, \text{Н/Кл}\).