В школе 2/3 всех учащихся - мальчики, 5/7 учащихся посещают спортивные секции, 1/9 всех учащихся - отличники, а у 2/5 учащихся светлые волосы. Какое наименьшее число учащихся может быть в школе?

Для решения данной задачи, нам нужно использовать наименьшее общее кратное (НОК) для найменших чисел так, чтобы их знаменатель был достаточно большим. Итак, если 2/3 всех учащихся - мальчики, это означает, что доля девочек составляет 1/3. Также, 5/7 учащихся посещают спортивные секции, это означает, что 2/7 не посещают спортивные секции. Посещают секции 1 - 5/7 учащихся, то есть 2/7 = 1/9 всех учащихся. Таким образом, доля всех учащихся-отличников равна 1/9, а доля всех учащихся-светловолосых равна 2/5. Чтобы найти наименьшее число учащихся, нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей этих долей: 3, 7, 9, 5. НОК(3, 7, 9, 5) = 315. Исходя из найденного НОК, получаем: - Мальчиков: (2/3) * 315 = 210. - Девочек: (1/3) * 315 = 105. - Посещают спортивные секции: (5/7) * 315 = 225. - Не посещают спортивные секции: (2/7) * 315 = 90. - Отличников: (1/9) * 315 = 35. - Светловолосых: (2/5) * 315 = 126. Таким образом, наименьшее число учащихся в школе, удовлетворяющее всем условиям задачи, равно 315.