Проверь ответы

Для решения заданий из задачи, давай вместе разберём их по очереди.

Задача 6

Найдите значение выражения \(6,8 + 2,6\):

1. Записываем выражение: \(6,8 + 2,6\)
2. Складываем числа: \(6,8 + 2,6 = 9,4\)

Ответ: 9,4

Задача 7

На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам \(0,98; -0,02; 0,09; 0,11\).

1. Сначала расставим числа по возрастанию:

   • \(-0,02\)
   • \(0,09\)
   • \(0,11\)
   • \(0,98\)

2. Соответственно, точки на координатной прямой будут:

   • \(A = -0,02\)
   • \(B = 0,09\)
   • \(C = 0,11\)
   • \(D = 0,98\)

Какой точке соответствует число \(0,09\)?

Ответ: B

Задача 8

Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2}\), если \(a = 3\) и \(b = -2\).

1. Подставляем значения \(a\) и \(b\) в выражение:

   • \(a = 3\), \(b = -2\)

2. Вычисляем каждый элемент под корнем:

   • \(a^2 = 3^2 = 9\)
   • \(12ab = 12 \times 3 \times (-2) = -72\)
   • \(36b^2 = 36 \times (-2)^2 = 144\)

3. Суммируем подкоренное выражение:

   • \(9 - 72 + 144 = 81\)

4. Находим корень из суммы:

   • \(\sqrt{81} = 9\)

Ответ: 9

Задача 9

Решите уравнение \(|3x - 2| = 5\):

1. Рассмотрим два случая:

   • Первый случай: \(3x - 2 = 5\)

     1. \(3x = 5 + 2\)
     2. \(3x = 7\)
     3. \(x = \frac{7}{3}\)

   • Второй случай: \(3x - 2 = -5\)

     1. \(3x = -5 + 2\)
     2. \(3x = -3\)
     3. \(x = -1\)

Ответ: \(\frac{7}{3}\); \(-1\)

Задача 10

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым стартует спортсмен из России.

1. Общее количество спортсменов:

   • \(11 + 6 + 3 = 20\)

2. Количество благоприятных исходов (спортсмен из России стартует первым):

   • 11

3. Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России:

   • \(\frac{11}{20}\)

Ответ: \(\frac{11}{20}\)