Как решить эту задачу:В кассе музыкального театра до обеда продали билетов на сумму 750р. а после обеда на150р. До обеда продали на 40 билетов больше чем после обеда Сколько…

Для решения задачи давайте обозначим несколько переменных и использовать систему уравнений.

1. Пусть \( x \) — цена одного билета (в рублях).
2. Пусть \( y \) — количество билетов, проданных после обеда.

Теперь, согласно условию, мы можем записать следующее:

• До обеда продали на 40 билетов больше, чем после обеда, что можно записать как: \[ y + 40 \] — количество билетов, проданных до обеда.

• Сумма продаж до обеда составила 750 рублей, а после обеда — 150 рублей. Мы можем записать два уравнения для общей суммы продаж:

1. Для продаж до обеда: \[ (y + 40) \cdot x = 750 \]

2. Для продаж после обеда: \[ y \cdot x = 150 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( (y + 40)x = 750 \) (1)
2. \( yx = 150 \) (2)

Теперь выразим из второго уравнения \( x \):

\[ x = \frac{150}{y} \]

Подставим это значение \( x \) в первое уравнение (1):

\[ (y + 40)\left(\frac{150}{y}\right) = 750 \]

Умножим обе стороны уравнения на \( y \), чтобы избавиться от дроби:

\[ (y + 40) \cdot 150 = 750y \]

Раскроем скобки:

\[ 150y + 6000 = 750y \]

Переносим \( 150y \) на правую сторону уравнения:

\[ 6000 = 750y - 150y \] \[ 6000 = 600y \]

Теперь решим для \( y \):

\[ y = \frac{6000}{600} = 10 \]

Теперь, когда мы знаем, что после обеда было продано 10 билетов, найдем количество билетов, проданных до обеда:

\[ y + 40 = 10 + 40 = 50 \]

Итак, билетов, проданных до обеда, было 50.

Теперь, чтобы найти цену одного билета \( x \), подставим значение \( y = 10 \) в уравнение (2):

\[ x = \frac{150}{10} = 15 \]

Таким образом, цена одного билета составила 15 рублей.

Ответ: До обеда было продано 50 билетов.