Давайте решим задачу ( b^{-14}(4b^8)^2 ) и подставим значение ( b = -0,5 ). Пройдемся по решению шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим выражение
Мы сначала упростим выражение ( (4b^8)^2 ).
[
(4b^8)^2 = 4^2 \cdot (b^8)^2
]
Теперь вычислим каждую часть:
- ( 4^2 = 16 )
- ( (b^8)^2 = b^{16} )
Таким образом, мы можем переписать это как:
[
(4b^8)^2 = 16b^{16}
]
Шаг 2: Подставим в исходное выражение
Теперь вернемся к исходному выражению:
[
b^{-14}(4b^8)^2 \Rightarrow b^{-14} \cdot 16b^{16}
]
Шаг 3: Упростим выражение
Теперь мы можем упростить его:
[
b^{-14} \cdot 16b^{16} = 16b^{-14 + 16} = 16b^2
]
Шаг 4: Подставим значение ( b = -0,5 )
Теперь подставим ( b = -0,5 ):
[
16b^2 = 16(-0,5)^2
]
Шаг 5: Вычислим ( (-0,5)^2 )
Вычислим ( (-0,5)^2 ):
[
(-0,5)^2 = 0,25
]
Шаг 6: Умножим на 16
Теперь умножаем:
[
16 \cdot 0,25 = 4
]
Ответ
Таким образом, значение выражения ( b^{-14}(4b^8)^2 ) при ( b = -0,5 ) равно 4.
