b^-14*(4b^8)^2 при b = -0,5

Давайте решим задачу \( b^{-14}(4b^8)^2 \) и подставим значение \( b = -0,5 \). Пройдемся по решению шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражение

Мы сначала упростим выражение \( (4b^8)^2 \).

\[ (4b^8)^2 = 4^2 \cdot (b^8)^2 \]

Теперь вычислим каждую часть:

• \( 4^2 = 16 \)
• \( (b^8)^2 = b^{16} \)

Таким образом, мы можем переписать это как:

\[ (4b^8)^2 = 16b^{16} \]

Шаг 2: Подставим в исходное выражение

Теперь вернемся к исходному выражению:

\[ b^{-14}(4b^8)^2 \Rightarrow b^{-14} \cdot 16b^{16} \]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь мы можем упростить его:

\[ b^{-14} \cdot 16b^{16} = 16b^{-14 + 16} = 16b^2 \]

Шаг 4: Подставим значение \( b = -0,5 \)

Теперь подставим \( b = -0,5 \):

\[ 16b^2 = 16(-0,5)^2 \]

Шаг 5: Вычислим \( (-0,5)^2 \)

Вычислим \( (-0,5)^2 \):

\[ (-0,5)^2 = 0,25 \]

Шаг 6: Умножим на 16

Теперь умножаем:

\[ 16 \cdot 0,25 = 4 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( b^{-14}(4b^8)^2 \) при \( b = -0,5 \) равно 4.