Первый садовод высаживает 126 саженцев на 5 часов быстрее чем второй сколько саженцев за час высаживает первый садовод если известно что он за час может высадить на 5 саженцев…

Давайте обозначим:

• \( x \) — количество саженцев, которое высаживает второй садовод за час.
• \( x + 5 \) — количество саженцев, которое высаживает первый садовод за час.

Теперь определим, сколько времени тратит каждый садовод на высадку 126 саженцев:

1. Второй садовод высаживает 126 саженцев. Время, которое он тратит на это, можно выразить как: \[ \text{Время второго садовода} = \frac{126}{x} \]

2. Первый садовод высаживает 126 саженцев за: \[ \text{Время первого садовода} = \frac{126}{x + 5} \]

Поскольку первый садовод высаживает саженцы на 5 часов быстрее, мы можем записать уравнение: \[ \frac{126}{x} - \frac{126}{x + 5} = 5 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на \( x(x + 5) \) для избавления от дробей: \[ 126(x + 5) - 126x = 5x(x + 5) \]

Упростим уравнение: \[ 126x + 630 - 126x = 5x^2 + 25x \] \[ 630 = 5x^2 + 25x \]

Теперь упростим уравнение, разделив на 5: \[ 126 = x^2 + 5x \]

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: \[ x^2 + 5x - 126 = 0 \]

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = 5 \), \( c = -126 \).

Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-126) = 25 + 504 = 529 \]

Теперь найдём корни: \[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{529}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-5 \pm 23}}{2} \]

Находим два значения:

1. \( x = \frac{18}{2} = 9 \)
2. \( x = \frac{-28}{2} = -14 \) (отвергаем, так как количество саженцев не может быть отрицательным)

Теперь мы знаем, что второй садовод высаживает 9 саженцев за час. Тогда первый садовод высаживает: \[ x + 5 = 9 + 5 = 14 \]

Ответ: первый садовод высаживает 14 саженцев за час.