расстояние между 2 городами 450 км из этих городов одновременно выехали на встречу друг другу 2 автомашины, скорость 1 из них 70 км в час, а другой-80 км в час, через сколько…

Давайте решим задачу о встрече двух машин, выезжающих одновременно из двух городов, которые находятся на расстоянии 450 км друг от друга.

1. Обозначим параметры:

   • Расстояние между городами: \( D = 450 \) км
   • Скорость первой машины: \( V_1 = 70 \) км/ч
   • Скорость второй машины: \( V_2 = 80 \) км/ч

2. Составим уравнение: Когда две машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, общий путь, который они покрывают за \( t \) часов, будет равен сумме их расстояний: \[ D = V_1 \cdot t + V_2 \cdot t \]

   Подставим известные значения: \[ 450 = 70t + 80t \]

   Объединим скор speeds: \[ 450 = (70 + 80)t \] \[ 450 = 150t \]

3. Найдем \( t \): Теперь нам нужно выразить \( t \): \[ t = \frac{450}{150} \] \[ t = 3 \]

Таким образом, две машины встретятся через 3 часа.

4. Проверка: Чтобы подтвердить расчеты, можно посчитать, какое расстояние каждая машина проедет за 3 часа:

   • Первая машина: \( 70 \cdot 3 = 210 \) км
   • Вторая машина: \( 80 \cdot 3 = 240 \) км

   Теперь сложим эти расстояния: \[ 210 + 240 = 450 \text{ км} \] Это соответствует расстоянию между городами, следовательно, расчет верен.

Таким образом, ответ: машины встретятся через 3 часа.