Расстояние между 2 городами 450 км из этих городов одновременно выехали на встречу друг другу 2 автомашины, скорость 1 из них 70 км в час, а другой-80 км в час, через сколько часов они встретятся?

Давайте решим задачу о встрече двух машин, выезжающих одновременно из двух городов, которые находятся на расстоянии 450 км друг от друга. 1. **Обозначим параметры:** - Расстояние между городами: \( D = 450 \) км - Скорость первой машины: \( V_1 = 70 \) км/ч - Скорость второй машины: \( V_2 = 80 \) км/ч 2. **Составим уравнение:** Когда две машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. То есть, общий путь, который они покрывают за \( t \) часов, будет равен сумме их расстояний: \[ D = V_1 \cdot t + V_2 \cdot t \] Подставим известные значения: \[ 450 = 70t + 80t \] Объединим скор speeds: \[ 450 = (70 + 80)t \] \[ 450 = 150t \] 3. **Найдем \( t \):** Теперь нам нужно выразить \( t \): \[ t = \frac{450}{150} \] \[ t = 3 \] Таким образом, две машины встретятся через **3 часа**. 4. **Проверка:** Чтобы подтвердить расчеты, можно посчитать, какое расстояние каждая машина проедет за 3 часа: - Первая машина: \( 70 \cdot 3 = 210 \) км - Вторая машина: \( 80 \cdot 3 = 240 \) км Теперь сложим эти расстояния: \[ 210 + 240 = 450 \text{ км} \] Это соответствует расстоянию между городами, следовательно, расчет верен. Таким образом, ответ: **машины встретятся через 3 часа**.