Выполните умножение. ( z + 4 ) ( 8 z − 1 ) ( 3 z − 5 ) (z+4)(8z−1)(3z−5)

Чтобы выполнить умножение выражения \((z + 4)(8z - 1)(3z - 5)\), будем делать это по шагам, раскладывая все множители.

1. Шаг 1: Умножаем первые два множителя.

   Начнем с \((z + 4)(8z - 1)\): \[ (z + 4)(8z - 1) = z \cdot (8z - 1) + 4 \cdot (8z - 1) \] Раскроем скобки: \[ = 8z^2 - z + 32z - 4 \] Теперь объединим подобные члены: \[ = 8z^2 + 31z - 4 \]

   Теперь у нас есть результат: \(8z^2 + 31z - 4\).

2. Шаг 2: Умножаем полученное выражение на третий множитель.

   Умножим \(8z^2 + 31z - 4\) на \((3z - 5)\): \[ (8z^2 + 31z - 4)(3z - 5) = 8z^2 \cdot (3z - 5) + 31z \cdot (3z - 5) - 4 \cdot (3z - 5) \]

   Каждый из этих произведений раскроем по отдельности:

   • \(8z^2 \cdot (3z - 5) = 24z^3 - 40z^2\)
   • \(31z \cdot (3z - 5) = 93z^2 - 155z\)
   • \(-4 \cdot (3z - 5) = -12z + 20\)

   Теперь сложим все полученные результаты: \[ 24z^3 + (-40z^2 + 93z^2) + (-155z - 12z) + 20 \]

   Объединим подобные члены: \[ = 24z^3 + 53z^2 - 167z + 20 \]

3. Итог:

Таким образом, итоговое выражение после выполнения всех шагов — \[ 24z^3 + 53z^2 - 167z + 20 \]

Это и есть ответ на начальную задачу. Если есть вопросы по конкретным шагам или схеме умножения, пишите!