Выполните сложение 1С¹⁶+А2¹⁶ Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

Чтобы сложить два шестнадцатеричных числа \(1C_{16}\) и \(A2_{16}\), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Запишем числа

• Первое число: \(1C_{16}\)
• Второе число: \(A2_{16}\)

Шаг 2: Преобразуем числа в десятичную систему

Сначала преобразуем каждое число из шестнадцатеричной системы в десятичную.

Для \(1C_{16}\):

• \(1 \cdot 16^1 + C \cdot 16^0\)
• \(C\) в шестнадцатеричной системе равен 12 в десятичной.
• Значит, \(1C_{16} = 1 \cdot 16 + 12 \cdot 1 = 16 + 12 = 28_{10}\).

Для \(A2_{16}\):

• \(A \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0\)
• \(A\) в шестнадцатеричной системе равен 10 в десятичной.
• Значит, \(A2_{16} = 10 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 160 + 2 = 162_{10}\).

Шаг 3: Выполним сложение в десятичной системе

Теперь сложим оба числа в десятичной системе:

\[ 28_{10} + 162_{10} = 190_{10} \]

Шаг 4: Преобразуем результат обратно в шестнадцатеричную систему

Теперь нам нужно преобразовать \(190_{10}\) обратно в шестнадцатеричную систему.

1. Находим наибольшую степень \(16\), которая меньше \(190\). Это \(16^1 = 16\).

2. Делим \(190\) на \(16\):

   • \(190 \div 16 = 11\) (целая часть)
   • Остаток: \(190 - 11 \cdot 16 = 14\).

3. Число \(11\) в шестнадцатеричной системе обозначается как \(B\), а \(14\) - как \(E\).

Объединяем результаты:

\[ 190_{10} = B E_{16} \]

Ответ

Таким образом, результат сложения \(1C_{16} + A2_{16}\) в шестнадцатеричной системе равен \(BE_{16}\).