Выполните сложение 1С¹⁶+А2¹⁶ Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.

Чтобы сложить два шестнадцатеричных числа \(1C_{16}\) и \(A2_{16}\), давайте следовать пошагово. ### Шаг 1: Запишем числа - Первое число: \(1C_{16}\) - Второе число: \(A2_{16}\) ### Шаг 2: Преобразуем числа в десятичную систему Сначала преобразуем каждое число из шестнадцатеричной системы в десятичную. **Для \(1C_{16}\)**: - \(1 \cdot 16^1 + C \cdot 16^0\) - \(C\) в шестнадцатеричной системе равен 12 в десятичной. - Значит, \(1C_{16} = 1 \cdot 16 + 12 \cdot 1 = 16 + 12 = 28_{10}\). **Для \(A2_{16}\)**: - \(A \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0\) - \(A\) в шестнадцатеричной системе равен 10 в десятичной. - Значит, \(A2_{16} = 10 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 160 + 2 = 162_{10}\). ### Шаг 3: Выполним сложение в десятичной системе Теперь сложим оба числа в десятичной системе: \[ 28_{10} + 162_{10} = 190_{10} \] ### Шаг 4: Преобразуем результат обратно в шестнадцатеричную систему Теперь нам нужно преобразовать \(190_{10}\) обратно в шестнадцатеричную систему. 1. Находим наибольшую степень \(16\), которая меньше \(190\). Это \(16^1 = 16\). 2. Делим \(190\) на \(16\): - \(190 \div 16 = 11\) (целая часть) - Остаток: \(190 - 11 \cdot 16 = 14\). 3. Число \(11\) в шестнадцатеричной системе обозначается как \(B\), а \(14\) - как \(E\). Объединяем результаты: \[ 190_{10} = B E_{16} \] ### Ответ Таким образом, результат сложения \(1C_{16} + A2_{16}\) в шестнадцатеричной системе равен \(BE_{16}\).