18-7x=10-3(x+4)

Для решения уравнения \( 18 - 7x = 10 - 3(x + 4) \) давайте шаг за шагом разберем его:

Шаг 1: Упростим уравнение

Сначала упростим правую часть уравнения, раскрыв скобки:

\[ 10 - 3(x + 4) = 10 - 3x - 12 \]

Теперь можно упростить:

\[ 10 - 12 = -2 \implies 10 - 3(x + 4) = -3x - 2 \]

Теперь у нас есть:

\[ 18 - 7x = -3x - 2 \]

Шаг 2: Перенимание всех переменных на одну сторону

Соберем все элементы с \( x \) на одной стороне, а числа на другой. Для этого добавим \( 3x \) к обеим сторонам уравнения:

\[ 18 - 7x + 3x = -2 \]

Это упрощается до:

\[ 18 - 4x = -2 \]

Шаг 3: Перенос чисел

Теперь перенесем \( 18 \) на правую сторону, вычитая \( 18 \) из обеих сторон:

\[ -4x = -2 - 18 \]

Это упрощается до:

\[ -4x = -20 \]

Шаг 4: Изолируем переменную \( x \)

Теперь поделим обе стороны на \( -4 \):

\[ x = \frac{-20}{-4} = 5 \]

Шаг 5: Проверка решения

Чтобы убедиться, что наше решение правильно, подставим \( x = 5 \) обратно в исходное уравнение:

Левая часть:

\[ 18 - 7(5) = 18 - 35 = -17 \]

Правая часть:

\[ 10 - 3(5 + 4) = 10 - 3(9) = 10 - 27 = -17 \]

Так как обе части равны, то \( x = 5 \) является решением уравнения.

Ответ:

\[ x = 5 \]