(5+(-3/7))•(5-(-3/7))-(-3/7)(7-(-3/7))

Для решения данного выражения будем использовать порядок операций и проводить вычисления шаг за шагом. Начнем с обработки каждого элемента в выражении: Дано: \[ (5 + (-\frac{3}{7})) \cdot (5 - (-\frac{3}{7})) - (-\frac{3}{7}) \cdot (7 - (-\frac{3}{7})) \] 1. **Упростим каждую часть выражения.** **Первая часть: \(5 + (-\frac{3}{7})\)** Это равносильно: \[ 5 - \frac{3}{7} \] Для выполнения этой операции найдем общий знаменатель (7): \[ 5 = \frac{35}{7}, \quad \therefore \quad 5 - \frac{3}{7} = \frac{35}{7} - \frac{3}{7} = \frac{35 - 3}{7} = \frac{32}{7} \] **Вторая часть: \(5 - (-\frac{3}{7})\)** Это равносильно: \[ 5 + \frac{3}{7} = \frac{35}{7} + \frac{3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \] Теперь подставим упрощенные значения в первую часть выражения: \[ \left(\frac{32}{7}\right) \cdot \left(\frac{38}{7}\right) \] Умножаем: \[ \frac{32 \cdot 38}{7 \cdot 7} = \frac{1216}{49} \] 2. **Теперь упростим вторую часть: \(-(-\frac{3}{7}) \cdot (7 - (-\frac{3}{7}))\)** Сначала упростим \(7 - (-\frac{3}{7})\): \[ 7 + \frac{3}{7} = \frac{49}{7} + \frac{3}{7} = \frac{49 + 3}{7} = \frac{52}{7} \] Теперь умножим \(-(-\frac{3}{7})\) и \(\frac{52}{7}\): \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{52}{7} = \frac{3 \cdot 52}{7 \cdot 7} = \frac{156}{49} \] 3. **Теперь подставим все в исходное выражение:** Теперь имеем: \[ \frac{1216}{49} - \frac{156}{49} = \frac{1216 - 156}{49} = \frac{1060}{49} \] 4. **Окончательный ответ:** \[ \frac{1060}{49} \] Таким образом, результат выражения \((5 + (-\frac{3}{7})) \cdot (5 - (-\frac{3}{7})) - (-\frac{3}{7}) \cdot (7 - (-\frac{3}{7})) = \frac{1060}{49}\).