Реши задачу по физике 9 класс

Давайте разберем задачу по физике, касающуюся изменения периода собственных колебаний в электрическом контуре, как это задано в данном фрагменте:

Дано:

• Изображен колебательный контур с индуктивностью и изменяемым конденсатором.
• Требуется определить, как изменится период собственных колебаний контура, если ключ \( K \) переместить из положения 1 в положение 2.

Теория:

Для колебательного контура, содержащего индуктивность \( L \) и ёмкость \( C \), период собственных колебаний определяется формулой:

\[ T = 2\pi \sqrt{LC} \]

Где:

• \( T \) — период собственных колебаний,
• \( L \) — индуктивность,
• \( C \) — ёмкость.

Решение:

1. Анализ начального состояния:

   • В положении 1 индуктивность составляет \( L \).
   • Ёмкость конденсатора в положении 1 обозначим как \( C_1 \).

   Тогда период \( T_1 \) будет равен:

   \[ T_1 = 2\pi \sqrt{L \cdot C_1} \]

2. Ключ переводят в положение 2:

   • Изменяется ёмкость конденсатора. Предположим, что в положении 2 ёмкость составляет \( C_2 = 4C_1 \) (так как обычно подключается параллельно дополнительная ёмкость).

   Теперь период \( T_2 \) равен:

   \[ T_2 = 2\pi \sqrt{L \cdot C_2} \]

   Подставляем изменённую ёмкость:

   \[ T_2 = 2\pi \sqrt{L \cdot 4C_1} = 2\pi \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{L \cdot C_1} = 4\pi \sqrt{L \cdot C_1} \]

3. Вычисление изменения периода:

   • Мы видим, что \( T_2 = 2T_1 \).

Таким образом, период собственных колебаний увеличится в 2 раза, если ключ \( K \) переместить из положения 1 в положение 2.

Вывод:

Перемещение ключа изменяет ёмкость конденсатора, что влечёт увеличение периода колебаний из-за зависимости периода от корня из ёмкости.