реши

Для того чтобы найти площадь поверхности данного многогранника, нужно рассмотреть его как комбинацию простых фигур и сложить их площади. В этом случае многогранник можно условно разделить на три прямоугольных параллелепипеда.

Давайте обозначим размеры:

• Высота нижнего основания (толщина): 1 (единиц).
• Высота первой вертикальной части (левая часть): 3 (единиц).
• Высота второй вертикальной части (правая часть): 2 (единиц).
• Длина и ширина основания: 3 и 1 (единиц).

Теперь посчитаем площади отдельных прямоугольников, составляющих поверхность фигуры.

1. Нижняя часть (основание):

   • Площадь нижней части: \(3 \times 1 = 3\).

2. Левая вертикальная часть:

   • Площадь передней вертикальной поверхности: \(1 \times 3 = 3\).
   • Площадь задней вертикальной поверхности: \(1 \times 3 = 3\).
   • Площадь левой боковой поверхности: \(3 \times 1 = 3\).
   • Площадь верхней поверхности: \(1 \times 1 = 1\).

3. Правая вертикальная часть:

   • Площадь передней вертикальной поверхности: \(2 \times 1 = 2\).
   • Площадь задней вертикальной поверхности: \(2 \times 1 = 2\).
   • Площадь правой боковой поверхности: \(2 \times 1 = 2\).
   • Площадь верхней поверхности: \(1 \times 1 = 1\).

Сложим площади всех частей:

\[ \text{Общая площадь} = 3 + (3 + 3 + 3 + 1) + (2 + 2 + 2 + 1) = 3 + 10 + 7 = 20 \]

Итак, площадь поверхности многогранника равна 20 квадратных единиц.