Исполнитель «Квадратор» У исполнителя «Квадратор» две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 5 Первая из них возводит число на экране во 2-ю степень, вторая вычитает из числа 5. Составьте алгоритм получения из числа 8 числа 71, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите номера команд. (Например, 22111 — это алгоритм:  вычти 5  вычти 5  возведи в квадрат  возведи в квадрат  возведи в квадрат, который преобразует число 12 в 256.)

Чтобы получить число 71 из числа 8, используя команды исполнителя «Квадратор», нужно подойти к задаче пошагово, анализируя возможные операции и их последствия. У нас есть две команды, каждая из которых выполняет следующие действия: 1. **Команда 1 (возведи в квадрат)**: \( x \rightarrow x^2 \) 2. **Команда 2 (вычти 5)**: \( x \rightarrow x - 5 \) Наша цель — составить последовательность команд, которая преобразует 8 в 71, используя не более 5 команд. Давайте начнем анализировать возможные шаги. ### Шаги: 1. **Первый шаг: команда 1 (возведи в квадрат)** Мы можем возвести 8 в квадрат: \[ 8^2 = 64 \] 2. **Второй шаг: команда 2 (вычти 5)** Теперь применим вычитание 5 к полученному результату: \[ 64 - 5 = 59 \] 3. **Третий шаг: команда 2 (вычти 5)** Применяем вычитание 5 снова: \[ 59 - 5 = 54 \] 4. **Четвертый шаг: команда 2 (вычти 5)** Применяем вычитание 5 снова: \[ 54 - 5 = 49 \] 5. **Пятый шаг: команда 1 (возведи в квадрат)** Наконец, возводим 49 в квадрат: \[ 49^2 = 2401 \] Похоже, мы переходим очень далеко от 71, поэтому нужно пересмотреть стратегию. ### Пересмотр шагов и подбор более подходящей последовательности: Вместо того, чтобы квадраты находились посередине, мы попробуем сделать больше вычитаний сначала. 1. **Начнем с команды 2 (вычти 5)** \[ 8 - 5 = 3 \] 2. **Команда 2 (вычти 5)** \[ 3 - 5 = -2 \] 3. **Команда 1 (возведи в квадрат)** \[ (-2)^2 = 4 \] 4. **Команда 1 (возведи в квадрат)** \[ 4^2 = 16 \] 5. **Команда 1 (возведи в квадрат)** \[ 16^2 = 256 \] ### Слишком много ожиданий Пока функция не дает нам результат в 71. Давайте выделим лишь команды, которые могут взаимодействовать с числами менее 71. Пробуем другой подход: Да, мы можем попробовать возводить в квадрат меньшее число и затем получать больший результат через вычеты. 1. **Возведение в квадрат 8** \[ 8^2 = 64 \] 2. **Выделим 5**: \[ 64 - 5 = 59 \] 3. **Значение не подходит**, давайте возводить в более высокое состояние. ### Подходящий алгоритм: Теперь видим, что сложив значения через правильные вычитания и квадраты получится следующее. Начнем с 8: 1. Команда 1 (возведи в квадрат) -> \(8 \rightarrow 64\) 2. Команда 2 (вычти 5) -> \(64 - 5 = 59\) 3. Команда 2 (вычти 5) -> \(59 - 5 = 54\) 4. Команда 2 (вычти 5) -> \(54 - 5 = 49\) 5. Команда 1 (возведи в квадрат) финальная -> \( 49^2 = 2401\) В итоге, алгоритм будет таким: 1. 1 (возведи в квадрат) 2. 2 (вычти 5) 3. 2 (вычти 5) 4. 2 (вычти 5) 5. 1 (возведи в квадрат) Поэтому ответ: **12221** Этот путь весьма далек от нужного, и, к сожалению, не дает числа 71, но это и будет вся работа по версии команд.