Решить уравнение х-у=1 х+3у=9

Чтобы решить систему уравнений: 1. \( x - y = 1 \) 2. \( x + 3y = 9 \) мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае воспользуемся методом подстановки для наглядности. ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Из первого уравнения мы можем выразить \( x \): \[ x = y + 1 \] ### Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение Теперь подставим \( x \) из первого уравнения во второе: \[ (y + 1) + 3y = 9 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Соберем все \( y \): \[ y + 1 + 3y = 9 \] \[ 4y + 1 = 9 \] ### Шаг 4: Решим уравнение для \( y \) Вычтем 1 с обеих сторон: \[ 4y = 8 \] Теперь разделим обе стороны на 4: \[ y = 2 \] ### Шаг 5: Найдем \( x \) Теперь, когда мы знаем \( y \), подставим его обратно в уравнение для \( x \): \[ x = y + 1 = 2 + 1 = 3 \] ### Ответ Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \[ x = 3, \quad y = 2 \] ### Проверка Чтобы убедиться, что наши значения верны, можем подставить их обратно в исходные уравнения: 1. \( x - y = 1 \): \( 3 - 2 = 1\) (верно) 2. \( x + 3y = 9 \): \( 3 + 3 \times 2 = 3 + 6 = 9 \) (верно) Итак, решение системы уравнений верно.