В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого интернет-сегмента. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Алгебра 500 Геометрия 290 Эйлер 203 Алгебра & Геометрия 238 Алгебра & Эйлер 125 Геометрия & Эйлер 0 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу «Алгебра | Геометрия | Эйлер»? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц с искомыми словами не изменялся за время выполнения запросов.

Чтобы определить количество страниц, найденных по запросу «Алгебра | Геометрия | Эйлер», мы можем использовать метод включения-исключения. Этот метод помогает учитывать пересечения между различными группами данных (в нашем случае, страниц для разных запросов), что позволяет избежать дублирования. ### Данные из задачи: - Ненаденные страницы для отдельных запросов: - Алгебра (A): 500 - Геометрия (B): 290 - Эйлер (C): 203 - Ненаденные страницы для объединенных запросов: - Алгебра & Геометрия (A ∩ B): 238 - Алгебра & Эйлер (A ∩ C): 125 - Геометрия & Эйлер (B ∩ C): 0 ### Шаг 1: Применение формулы включения-исключения Для нахождения количества страниц, найденных по запросу «A | B | C», используется следующая формула: \[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \] ### Шаг 2: Подстановка значений 1. Подставим известные значения: - \( |A| = 500 \) - \( |B| = 290 \) - \( |C| = 203 \) - \( |A \cap B| = 238 \) - \( |A \cap C| = 125 \) - \( |B \cap C| = 0 \) - Поскольку не указано, сколько страниц одновременно относится и к «Алгебра», и к «Геометрия», и к «Эйлер», будем предполагать, что это значение равно 0: \( |A \cap B \cap C| = 0 \). Теперь подставим эти значения в формулу: \[ |A \cup B \cup C| = 500 + 290 + 203 - 238 - 125 - 0 + 0 \] ### Шаг 3: Вычисление Теперь посчитаем это выражение шаг за шагом: 1. Сложим \( |A|, |B| \) и \( |C| \): \[ 500 + 290 + 203 = 993 \] 2. Сложим пересечения: \[ 238 + 125 = 363 \] 3. Вычтем пересечения из общей суммы: \[ 993 - 363 = 630 \] ### Итог Количество страниц, найденных по запросу «Алгебра | Геометрия | Эйлер», составляет **630 тысяч** страниц.