Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8 8 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Чтобы решить задачу о вероятности суммы очков на игральных кубиках, давайте разберем её шаг за шагом.

1. Определим общее количество исходов. Игральный кубик имеет 6 граней, и при каждом броске кубика есть 6 возможных результатов. Так как мы бросаем кубик два раза, общее количество возможных исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Найдем благоприятные исходы. Нам нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках будет не меньше 8. Давайте рассмотрим все возможные комбинации, сумма которых равна 8 или больше.

   • Сумма = 8:

     • (2, 6)
     • (3, 5)
     • (4, 4)
     • (5, 3)
     • (6, 2)
     • Всего: 5 комбинаций.

   • Сумма = 9:

     • (3, 6)
     • (4, 5)
     • (5, 4)
     • (6, 3)
     • Всего: 4 комбинации.

   • Сумма = 10:

     • (4, 6)
     • (5, 5)
     • (6, 4)
     • Всего: 3 комбинации.

   • Сумма = 11:

     • (5, 6)
     • (6, 5)
     • Всего: 2 комбинации.

   • Сумма = 12:

     • (6, 6)
     • Всего: 1 комбинация.

3. Посчитаем общее количество благоприятных исходов. Теперь суммируем все благоприятные исходы: \[ 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 \] То есть, 15 комбинаций ведут к сумме, не меньшей 8.

4. Вычислим вероятность. Теперь можем вычислить вероятность события: \[ P(\text{сумма} \geq 8) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{15}{36} \]

5. Сократим дробь. Дробь \( \frac{15}{36} \) можно сократить на 3: \[ \frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8, равна: \[ \frac{5}{12} \]

Ответ: \( 5/12 \)