На фестивале выступают артисты из 12 12 разных городов. Среди этих городов есть Москва, Екатеринбург и Красноярск. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность…

Чтобы решить задачу о вероятности того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, давайте разберёмся с условиями.

Шаг 1: Определим ситуацию

У нас есть три артиста:

• Артист из Москвы (М)
• Артист из Екатеринбурга (Е)
• Артист из Красноярска (К)

Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше, чем артисты из Екатеринбурга и Красноярска.

Шаг 2: Всевозможные варианты

Сначала найдем все возможные порядки выступления трех артистов. Их можно расставить в порядке 6 различных способов:

1. М, Е, К
2. М, К, Е
3. Е, М, К
4. Е, К, М
5. К, М, Е
6. К, Е, М

Шаг 3: Вычислим благоприятные исходы

Теперь нам нужно рассмотреть те варианты, в которых артист из Москвы выступает раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска. Это происходит в следующих случаях:

1. М, Е, К
2. М, К, Е

То есть, из всех возможных порядков (6) у нас есть 2 благоприятных.

Шаг 4: Вероятность

Теперь рассчитаем вероятность. Вероятность — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Шаг 5: Округление

Теперь округлим полученное значение до сотых. Так как \( \frac{1}{3} \approx 0.3333 \), округляя до сотых, получаем:

\[ P \approx 0.33 \]

Ответ

Вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, составляет 0.33.