Вектора дано а(0;5) b(-4;2) найти a+b;b-a;2a;-3b;4a+2b

Давайте разберем задачу по векторной арифметике и найдем указанные суммы и разности векторов. Мы имеем два вектора: - \( \mathbf{a} = (0, 5) \) - \( \mathbf{b} = (-4, 2) \) Теперь вычислим: 1. \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) 2. \( \mathbf{b} - \mathbf{a} \) 3. \( 2\mathbf{a} \) 4. \( -3\mathbf{b} \) 5. \( 4\mathbf{a} + 2\mathbf{b} \) ### Шаг 1: Найдем \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) Складываем соответствующие компоненты векторов: \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (0 + (-4), 5 + 2) = (-4, 7) \] ### Шаг 2: Найдем \( \mathbf{b} - \mathbf{a} \) Вычтем вектор \( \mathbf{a} \) из вектора \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{b} - \mathbf{a} = (-4 - 0, 2 - 5) = (-4, -3) \] ### Шаг 3: Найдем \( 2\mathbf{a} \) Умножим вектор \( \mathbf{a} \) на 2, умножая каждую компоненту вектора на 2: \[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (0, 5) = (0 \cdot 2, 5 \cdot 2) = (0, 10) \] ### Шаг 4: Найдем \( -3\mathbf{b} \) Умножим вектор \( \mathbf{b} \) на -3: \[ -3\mathbf{b} = -3 \cdot (-4, 2) = (12, -6) \] ### Шаг 5: Найдем \( 4\mathbf{a} + 2\mathbf{b} \) Сначала найдем \( 4\mathbf{a} \) и \( 2\mathbf{b} \), а затем сложим эти результаты. \[ 4\mathbf{a} = 4 \cdot (0, 5) = (0, 20) \] Умножаем \( \mathbf{b} \) на 2: \[ 2\mathbf{b} = 2 \cdot (-4, 2) = (-8, 4) \] Теперь складываем \( 4\mathbf{a} \) и \( 2\mathbf{b} \): \[ 4\mathbf{a} + 2\mathbf{b} = (0 + (-8), 20 + 4) = (-8, 24) \] ### Результаты Теперь мы можем подвести итоги: 1. \( \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-4, 7) \) 2. \( \mathbf{b} - \mathbf{a} = (-4, -3) \) 3. \( 2\mathbf{a} = (0, 10) \) 4. \( -3\mathbf{b} = (12, -6) \) 5. \( 4\mathbf{a} + 2\mathbf{b} = (-8, 24) \) Если нужно что-то уточнить или задать вопрос, не стесняйтесь!