вектора дано а(0;5) b(-4;2) найти a+b;b-a;2a;-3b;4a+2b

Давайте разберем задачу по векторной арифметике и найдем указанные суммы и разности векторов. Мы имеем два вектора:

• \( \mathbf{a} = (0, 5) \)
• \( \mathbf{b} = (-4, 2) \)

Теперь вычислим:

1. \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \)
2. \( \mathbf{b} - \mathbf{a} \)
3. \( 2\mathbf{a} \)
4. \( -3\mathbf{b} \)
5. \( 4\mathbf{a} + 2\mathbf{b} \)

Шаг 1: Найдем \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \)

Складываем соответствующие компоненты векторов:

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (0 + (-4), 5 + 2) = (-4, 7) \]

Шаг 2: Найдем \( \mathbf{b} - \mathbf{a} \)

Вычтем вектор \( \mathbf{a} \) из вектора \( \mathbf{b} \):

\[ \mathbf{b} - \mathbf{a} = (-4 - 0, 2 - 5) = (-4, -3) \]

Шаг 3: Найдем \( 2\mathbf{a} \)

Умножим вектор \( \mathbf{a} \) на 2, умножая каждую компоненту вектора на 2:

\[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (0, 5) = (0 \cdot 2, 5 \cdot 2) = (0, 10) \]

Шаг 4: Найдем \( -3\mathbf{b} \)

Умножим вектор \( \mathbf{b} \) на -3:

\[ -3\mathbf{b} = -3 \cdot (-4, 2) = (12, -6) \]

Шаг 5: Найдем \( 4\mathbf{a} + 2\mathbf{b} \)

Сначала найдем \( 4\mathbf{a} \) и \( 2\mathbf{b} \), а затем сложим эти результаты.

\[ 4\mathbf{a} = 4 \cdot (0, 5) = (0, 20) \]

Умножаем \( \mathbf{b} \) на 2:

\[ 2\mathbf{b} = 2 \cdot (-4, 2) = (-8, 4) \]

Теперь складываем \( 4\mathbf{a} \) и \( 2\mathbf{b} \):

\[ 4\mathbf{a} + 2\mathbf{b} = (0 + (-8), 20 + 4) = (-8, 24) \]

Результаты

Теперь мы можем подвести итоги:

1. \( \mathbf{a} + \mathbf{b} = (-4, 7) \)
2. \( \mathbf{b} - \mathbf{a} = (-4, -3) \)
3. \( 2\mathbf{a} = (0, 10) \)
4. \( -3\mathbf{b} = (12, -6) \)
5. \( 4\mathbf{a} + 2\mathbf{b} = (-8, 24) \)

Если нужно что-то уточнить или задать вопрос, не стесняйтесь!