Света выписывала на доску трех- значные числа с одним правилом: все они должны делиться на 4, но не делиться на 5. Найдите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих…

Чтобы решить задачу, давайте подробно разберем условия и шаги, необходимые для нахождения ответа.

Шаг 1: Определение условий

Нам необходимо найти трехзначные числа, которые:

1. Делятся на 4.
2. Не делятся на 5.
3. Не превышают 145.

Шаг 2: Поиск трехзначных чисел, делящихся на 4

Трехзначные числа начинаются с 100. Давайте найдем минимальное и максимальное трехзначное число, которое делится на 4 и не превышает 145.

Чтобы проверить, делится ли число на 4, необходимо посмотреть на последние две цифры:

• 100: \(100 \div 4 = 25\) — делится.
• 101: \(101 \div 4 = 25.25\) — не делится.
• 102: \(102 \div 4 = 25.5\) — не делится.
• 103: \(103 \div 4 = 25.75\) — не делится.
• 104: \(104 \div 4 = 26\) — делится.
• Продолжим так до 145.

Теперь перечислим числа:

• 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144.

Это все трехзначные числа, которые делятся на 4 и не превышают 145.

Шаг 3: Исключение чисел, делящихся на 5

Теперь из перечисленных чисел нужно исключить те, которые делятся на 5:

• 100: делится на 5.
• 104: не делится на 5.
• 108: не делится на 5.
• 112: не делится на 5.
• 116: не делится на 5.
• 120: делится на 5.
• 124: не делится на 5.
• 128: не делится на 5.
• 132: не делится на 5.
• 136: не делится на 5.
• 140: делится на 5.
• 144: не делится на 5.

Оставшиеся числа:

• 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144.

Шаг 4: Найти сумму оставшихся чисел

Теперь мы найдем сумму всех оставшихся чисел:

\[ 104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 128 + 132 + 136 + 144 \]

Считаем по шагам:

1. \(104 + 108 = 212\)
2. \(212 + 112 = 324\)
3. \(324 + 116 = 440\)
4. \(440 + 124 = 564\)
5. \(564 + 128 = 692\)
6. \(692 + 132 = 824\)
7. \(824 + 136 = 960\)
8. \(960 + 144 = 1104\)

Итак, сумма всех чисел равна 1104.

Шаг 5: Уменьшение суммы в 552 раз

Теперь мы должны уменьшить эту сумму в 552 раза:

\[ \frac{1104}{552} = 2 \]

Ответ

Уменьшенная в 552 раза сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 4 и не делятся на 5, и не превышают 145, равна 2.