Чтобы решить задачу, давайте подробно разберем условия и шаги, необходимые для нахождения ответа.
Шаг 1: Определение условий
Нам необходимо найти трехзначные числа, которые:
- Делятся на 4.
- Не делятся на 5.
- Не превышают 145.
Шаг 2: Поиск трехзначных чисел, делящихся на 4
Трехзначные числа начинаются с 100. Давайте найдем минимальное и максимальное трехзначное число, которое делится на 4 и не превышает 145.
Чтобы проверить, делится ли число на 4, необходимо посмотреть на последние две цифры:
- 100: (100 \div 4 = 25) — делится.
- 101: (101 \div 4 = 25.25) — не делится.
- 102: (102 \div 4 = 25.5) — не делится.
- 103: (103 \div 4 = 25.75) — не делится.
- 104: (104 \div 4 = 26) — делится.
- Продолжим так до 145.
Теперь перечислим числа:
- 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144.
Это все трехзначные числа, которые делятся на 4 и не превышают 145.
Шаг 3: Исключение чисел, делящихся на 5
Теперь из перечисленных чисел нужно исключить те, которые делятся на 5:
- 100: делится на 5.
- 104: не делится на 5.
- 108: не делится на 5.
- 112: не делится на 5.
- 116: не делится на 5.
- 120: делится на 5.
- 124: не делится на 5.
- 128: не делится на 5.
- 132: не делится на 5.
- 136: не делится на 5.
- 140: делится на 5.
- 144: не делится на 5.
Оставшиеся числа:
- 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144.
Шаг 4: Найти сумму оставшихся чисел
Теперь мы найдем сумму всех оставшихся чисел:
[
104 + 108 + 112 + 116 + 124 + 128 + 132 + 136 + 144
]
Считаем по шагам:
- (104 + 108 = 212)
- (212 + 112 = 324)
- (324 + 116 = 440)
- (440 + 124 = 564)
- (564 + 128 = 692)
- (692 + 132 = 824)
- (824 + 136 = 960)
- (960 + 144 = 1104)
Итак, сумма всех чисел равна 1104.
Шаг 5: Уменьшение суммы в 552 раз
Теперь мы должны уменьшить эту сумму в 552 раза:
[
\frac{1104}{552} = 2
]
Ответ
Уменьшенная в 552 раза сумма всех трехзначных чисел, которые делятся на 4 и не делятся на 5, и не превышают 145, равна 2.
