4. На железный брусок при погружении в спирт действует выталкивающая сила 19,6Н. Определите объём бруска. (плотность спирта 800кг/м³
Для решения задачи определим объем железного бруска, используя закон Архимеда и данные о выталкивающей силе и плотности спирта.
Шаг 1: Понимание закона Архимеда
Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытолкнутой им жидкости. Эта сила называется выталкивающей силой.
Шаг 2: Формула для выталкивающей силы
Выталкивающая сила \( F_{выт} \) может быть вычислена по формуле:
\[ F_{выт} = \rho_{ж} \cdot V_{б} \cdot g \]
где:
- \( \rho_{ж} \) — плотность жидкости (в данном случае спирта),
- \( V_{б} \) — объем тела (в данном случае бруска),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно равно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).
Шаг 3: Подстановка данных
Из условия задачи известно:
- Выталкивающая сила \( F_{выт} = 19,6 \, Н \)
- Плотность спирта \( \rho_{ж} = 800 \, \text{кг/м}^3 \)
Шаг 4: Выражение объема
Мы можем выразить объем \( V_{б} \) из формулы:
\[ V_{б} = \frac{F_{выт}}{\rho_{ж} \cdot g} \]
Шаг 5: Подставим известные значения
Подставляем значения в формулу:
\[ V_{б} = \frac{19,6 \, Н}{800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2} \]
Шаг 6: Расчет
Теперь давайте выполните расчет:
- Умножим плотность спирта и ускорение свободного падения:
\[ 800 \cdot 9,81 = 7848 \, \text{кг/(м}^2\text{s}^2\text{)} \]
- Теперь разделим:
\[ V_{б} = \frac{19,6}{7848} \approx 0,0025 \, \text{м}^3 \]
Шаг 7: Результат
Объем бруска примерно равен \( 0,0025 \, \text{м}^3 \) или \( 2,5 \, \text{л} \) (так как \( 1 \, м^3 = 1000 \, л \)).
Таким образом, объем железного бруска составляет приблизительно \( 0,0025 \, \text{м}^3 \) или \( 2,5 \, \text{л} \).
