Для решения задачи определим объем железного бруска, используя закон Архимеда и данные о выталкивающей силе и плотности спирта.
Шаг 1: Понимание закона Архимеда
Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытолкнутой им жидкости. Эта сила называется выталкивающей силой.
Шаг 2: Формула для выталкивающей силы
Выталкивающая сила ( F_{выт} ) может быть вычислена по формуле:
[
F_{выт} = \rho_{ж} \cdot V_{б} \cdot g
]
где:
- ( \rho_{ж} ) — плотность жидкости (в данном случае спирта),
- ( V_{б} ) — объем тела (в данном случае бруска),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно равно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Шаг 3: Подстановка данных
Из условия задачи известно:
- Выталкивающая сила ( F_{выт} = 19,6 , Н )
- Плотность спирта ( \rho_{ж} = 800 , \text{кг/м}^3 )
Шаг 4: Выражение объема
Мы можем выразить объем ( V_{б} ) из формулы:
[
V_{б} = \frac{F_{выт}}{\rho_{ж} \cdot g}
]
Шаг 5: Подставим известные значения
Подставляем значения в формулу:
[
V_{б} = \frac{19,6 , Н}{800 , \text{кг/м}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2}
]
Шаг 6: Расчет
Теперь давайте выполните расчет:
- Умножим плотность спирта и ускорение свободного падения:
[
800 \cdot 9,81 = 7848 , \text{кг/(м}^2\text{s}^2\text{)}
]
- Теперь разделим:
[
V_{б} = \frac{19,6}{7848} \approx 0,0025 , \text{м}^3
]
Шаг 7: Результат
Объем бруска примерно равен ( 0,0025 , \text{м}^3 ) или ( 2,5 , \text{л} ) (так как ( 1 , м^3 = 1000 , л )).
Таким образом, объем железного бруска составляет приблизительно ( 0,0025 , \text{м}^3 ) или ( 2,5 , \text{л} ).
