напишите наибольшее двузначное число х, для которого истинно высказывание: НЕ (х > 89) И (первая цифра нечётная) И (вторая цифра чётная)
Чтобы решить задачу, давайте разберем условие. Мы ищем наибольшее двузначное число \( x \), которое удовлетворяет следующим критериям:
- \( \neg (x > 89) \) — это означает, что \( x \) должно быть меньше или равно 89.
- Первая цифра числа \( x \) должна быть нечётной.
- Вторая цифра числа \( x \) должна быть чётной.
Теперь начнем решать задачу по шагам:
Шаг 1: Определение диапазона
Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Однако наше первое условие (\( x \leq 89 \)) сужает этот диапазон до чисел от 10 до 89.
Шаг 2: Первая цифра
Первая цифра числа в диапазоне от 10 до 89 может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Для удовлетворения условия, что первая цифра нечётная, нам подходят только 1, 3, 5, 7 и 9. Однако, так как 9 нельзя использовать (поскольку тогда число будет больше 89), первой цифрой может быть только 1, 3, 5, или 7.
Шаг 3: Вторая цифра
Вторая цифра должна быть чётной. Возможные чётные цифры — это 0, 2, 4, 6, 8.
Шаг 4: Поиск наибольшего числа
Теперь мы должны составить наибольшее число, которое соответствует условиям:
Если первая цифра 1:
- Возможные числа: 10, 12, 14, 16, 18 (максимальное 18).
Если первая цифра 3:
- Возможные числа: 30, 32, 34, 36, 38 (максимальное 38).
Если первая цифра 5:
- Возможные числа: 50, 52, 54, 56, 58 (максимальное 58).
Если первая цифра 7:
- Возможные числа: 70, 72, 74, 76, 78 (максимальное 78).
Шаг 5: Сравнение найденных чисел
Теперь давайте сравним максимальные значения:
- Максимальное для первой цифры 1: 18.
- Максимальное для первой цифры 3: 38.
- Максимальное для первой цифры 5: 58.
- Максимальное для первой цифры 7: 78.
Наибольшее из них — это 78.
Ответ
Таким образом, наибольшее двузначное число \( x \), удовлетворяющее всем условиям, — это 78.
