Давайте решим уравнение:
[ 18x^2 - 6x(3x + 2) = -12x. ]
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок на левой стороне уравнения:
[
-6x(3x + 2) = -6x \cdot 3x - 6x \cdot 2 = -18x^2 - 12x.
]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
[
18x^2 - 18x^2 - 12x = -12x.
]
Шаг 2: Упрощение
Теперь упростим левую часть уравнения:
[
18x^2 - 18x^2 - 12x = 0.
]
Мы видим, что (18x^2 - 18x^2) сокращается до 0:
[
0 - 12x = -12x.
]
Таким образом, уравнение становится:
[
-12x = -12x.
]
Шаг 3: Анализ результата
Здесь мы видим, что обе стороны уравнения равны. Это означает, что уравнение выполняется для любого значения (x). Таким образом, общее решение:
[
x \in \mathbb{R}
]
Вывод
Это означает, что у уравнения нет единственного решения; оно верно для всех значений (x). В таких случаях мы говорим, что уравнение имеет бесконечно много решений.
