Первый член последовательности (an)(an​) равен 3,3, и каждый её член, начиная со второго, больше предыдущего на 8.8. а) Задайте последовательность (an)(an​) рекуррентным способом.…

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Дано:

• Первый член последовательности \( a_1 = 3.3 \).
• Каждый следующий член больше предыдущего на \( 8.8 \).

Цель: Понять, как задать последовательность рекуррентным способом.

Шаг 1: Определение первого члена последовательности

Как указано, первый член последовательности \( a_1 \) равен \( 3.3 \): \[ a_1 = 3.3 \]

Шаг 2: Определение общего правила для последующих членов

Так как каждый следующий член больше предыдущего на \( 8.8 \), мы можем выразить \( n \)-й член последовательности через \( (n-1) \)-й член. Это можно записать следующим образом:

\[ a_{n+1} = a_n + 8.8 \]

Итоговая формулировка рекуррентного соотношения

Таким образом, рекуррентное представление последовательности будет выглядеть так:

• \( a_1 = 3.3 \)
• \( a_{n+1} = a_n + 8.8 \) для всех \( n \geq 1 \)

Шаг 3: Пример вычисления первых нескольких членов последовательности

Для лучшего понимания, давайте вычислим несколько членов этой последовательности:

1. Первый член: \[ a_1 = 3.3 \]

2. Второй член: \[ a_2 = a_1 + 8.8 = 3.3 + 8.8 = 12.1 \]

3. Третий член: \[ a_3 = a_2 + 8.8 = 12.1 + 8.8 = 20.9 \]

4. Четвёртый член: \[ a_4 = a_3 + 8.8 = 20.9 + 8.8 = 29.7 \]

Заключение

Мы задали последовательность рекуррентным способом, начиная с первого члена и определив правило для вычисления каждого следующего члена. Это позволяет легко находить все члены последовательности, зная только первый и правило для их вычисления. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!