Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 3 очка, в случае ничьей — 1 1 очко, если проигрывает — 0 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша равна 0 , 14 , 0,14, а проигрыша равна 0 , 62 . 0,62.
Ответ нейросети
14 May 2024 14:51
Для решения этой задачи на вероятности нам нужно использовать метод комбинаторики, а именно, формулу Бернулли, так как для каждой игры у нас есть два возможных исхода: победа или поражение.
Для начала, определим вероятность того, что команда выиграет обе игры:
P(выигрыш в обеих играх) = P(выигрыш в первой игре) * P(выигрыш во второй игре) = 0,14 * 0,14 = 0,0196.
Теперь найдем вероятность того, что команда выиграет одну игру и проиграет вторую, так как это обеспечит нам необходимые 4 очка:
P(выигрыш в первой игре и проигрыш во второй) = P(выигрыш в первой игре) * P(проигрыш во второй игре) = 0,14 * 0,62 = 0,0868.
Теперь найдем вероятность того, что команда проиграет первую игру и выиграет вторую:
P(проигрыш в первой игре и выигрыш во второй) = P(проигрыш в первой игре) * P(выигрыш во второй игре) = 0,86 * 0,14 = 0,0868.
И, наконец, определим вероятность того, что команда проиграет обе игры:
P(проигрыш в обеих играх) = P(проигрыш в первой игре) * P(проигрыш во второй игре) = 0,86 * 0,86 = 0,7396.
Теперь сложим вероятности всех вариантов, где команда набирает необходимые 4 очка:
P(набор 4 очков) = P(выигрыш в обеих играх) + P(выигрыш в первой игре и проигрыш во второй) + P(проигрыш в первой игре и выигрыш во второй) = 0,0196 + 0,0868 + 0,0868 = 0,1932.
Итак, вероятность того, что команда наберет необходимые 4 очка для прохода в следующий круг соревнований, равна 0,1932 или около 19%.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 3 очка, в случае ничьей — 1 1 очко, если проигрывает — 0 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша равна 0 , 14 , 0,14, а проигрыша равна 0 , 62 . 0,62.
Для решения этой задачи на вероятности нам нужно использовать метод комбинаторики, а именно, формулу Бернулли, так как для каждой игры у нас есть два возможных исхода: победа или поражение.
Для начала, определим вероятность того, что команда выиграет обе игры:
P(выигрыш в обеих играх) = P(выигрыш в первой игре) * P(выигрыш во второй игре) = 0,14 * 0,14 = 0,0196.
Теперь найдем вероятность того, что команда выиграет одну игру и проиграет вторую, так как это обеспечит нам необходимые 4 очка:
P(выигрыш в первой игре и проигрыш во второй) = P(выигрыш в первой игре) * P(проигрыш во второй игре) = 0,14 * 0,62 = 0,0868.
Теперь найдем вероятность того, что команда проиграет первую игру и выиграет вторую:
P(проигрыш в первой игре и выигрыш во второй) = P(проигрыш в первой игре) * P(выигрыш во второй игре) = 0,86 * 0,14 = 0,0868.
И, наконец, определим вероятность того, что команда проиграет обе игры:
P(проигрыш в обеих играх) = P(проигрыш в первой игре) * P(проигрыш во второй игре) = 0,86 * 0,86 = 0,7396.
Теперь сложим вероятности всех вариантов, где команда набирает необходимые 4 очка:
P(набор 4 очков) = P(выигрыш в обеих играх) + P(выигрыш в первой игре и проигрыш во второй) + P(проигрыш в первой игре и выигрыш во второй) = 0,0196 + 0,0868 + 0,0868 = 0,1932.
Итак, вероятность того, что команда наберет необходимые 4 очка для прохода в следующий круг соревнований, равна 0,1932 или около 19%.
Комментарии