Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 3 очка, в случае ничьей — 1 1 очко, если проигрывает — 0 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша равна 0 , 14 , 0,14, а проигрыша равна 0 , 62 . 0,62.

Для решения этой задачи на вероятности нам нужно использовать метод комбинаторики, а именно, формулу Бернулли, так как для каждой игры у нас есть два возможных исхода: победа или поражение. Для начала, определим вероятность того, что команда выиграет обе игры: P(выигрыш в обеих играх) = P(выигрыш в первой игре) * P(выигрыш во второй игре) = 0,14 * 0,14 = 0,0196. Теперь найдем вероятность того, что команда выиграет одну игру и проиграет вторую, так как это обеспечит нам необходимые 4 очка: P(выигрыш в первой игре и проигрыш во второй) = P(выигрыш в первой игре) * P(проигрыш во второй игре) = 0,14 * 0,62 = 0,0868. Теперь найдем вероятность того, что команда проиграет первую игру и выиграет вторую: P(проигрыш в первой игре и выигрыш во второй) = P(проигрыш в первой игре) * P(выигрыш во второй игре) = 0,86 * 0,14 = 0,0868. И, наконец, определим вероятность того, что команда проиграет обе игры: P(проигрыш в обеих играх) = P(проигрыш в первой игре) * P(проигрыш во второй игре) = 0,86 * 0,86 = 0,7396. Теперь сложим вероятности всех вариантов, где команда набирает необходимые 4 очка: P(набор 4 очков) = P(выигрыш в обеих играх) + P(выигрыш в первой игре и проигрыш во второй) + P(проигрыш в первой игре и выигрыш во второй) = 0,0196 + 0,0868 + 0,0868 = 0,1932. Итак, вероятность того, что команда наберет необходимые 4 очка для прохода в следующий круг соревнований, равна 0,1932 или около 19%.