Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание задачи.
У нас есть 30 вопросов, на которые преподаватель может задать. Миша подготовился к 6 из них. Нам нужно определить вероятность того, что вопрос, который попадется Мише, будет из тех, к которым он не подготовился.
Шаг 2: Определим количество вопросов, к которым Миша не подготовился.
Если всего вопросов 30, а к 6 из них Миша подготовился, то количество вопросов, к которым он не подготовился, можно найти следующим образом:
[
30 \text{ (всего вопросов)} - 6 \text{ (вопросов, к которым подготовился)} = 24
]
Миша не подготовился к 24 вопросам.
Шаг 3: Находим вероятность того, что Миша попадёт на вопрос, к которому не подготовился.
Вероятность события можно найти по формуле:
[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
В нашем случае:
- Количество благоприятных исходов (вопросы, к которым Миша не подготовился) = 24
- Общее количество исходов (все вопросы) = 30
Подставляем значения в формулу:
[
\text{Вероятность} = \frac{24}{30}
]
Шаг 4: Упростим дробь.
Мы можем упростить дробь, делив числитель и знаменатель на 6:
[
\frac{24 \div 6}{30 \div 6} = \frac{4}{5}
]
Шаг 5: Поскольку вероятность выражается в виде десятичного числа, можем также вычислить её.
Чтобы выразить вероятность в десятичном формате, мы можем выполнить деление:
[
\frac{4}{5} = 0.8
]
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что Мише попадётся вопрос, к которому он не подготовился, составляет ( \frac{4}{5} ) или 0.8 (80%).
