Сила тока в проводнике, изготовленном из нихрома, равна 4 А при напряжении на его концах 220 В. Какова длина провода, если площадь его поперечного сечения 0, 4 мл ? Ответ (в м)…

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать закон Ома и формулу для расчета электрического сопротивления провода. Начнем с необходимых формул и данных.

Данные:

• Сила тока \( I = 4 \, \text{А} \)
• Напряжение \( U = 220 \, \text{В} \)
• Площадь поперечного сечения \( S = 0,4 \, \text{мм}^2 = 0,4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \) (преобразуем в метры квадратные)
• Удельное сопротивление \( \rho = 1,1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} = 1,1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м} \)

Шаг 1: Найдем сопротивление провода

По закону Ома, напряжение связано с силой тока и сопротивлением через следующую формулу:

\[ U = I \cdot R \]

где \( R \) — сопротивление провода. Мы можем выразить сопротивление:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{220 \, \text{В}}{4 \, \text{А}} = 55 \, \Omega \]

Шаг 2: Рассчитаем длину провода

Сопротивление провода также можно выразить через его длину \( L \), площадь поперечного сечения \( S \) и удельное сопротивление \( \rho \):

\[ R = \frac{\rho L}{S} \]

Теперь можем выразить длину \( L \):

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]

Подставляем значения

Используем найденные значения для подстановки:

\[ L = \frac{55 \, \Omega \cdot (0,4 \times 10^{-6} \, \text{м}^2)}{1,1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}} \]

Шаг 3: Вычисления

Теперь проведем расчеты:

1. Умножим \( 55 \) и \( 0,4 \times 10^{-6} \):

\[ 55 \cdot 0,4 = 22 \]

Таким образом:

\[ L = \frac{22 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2}{1,1 \times 10^{-6} \, \Omega \cdot \text{м}} \]

2. Упростим:

\[ L = \frac{22}{1,1} = 20 \, \text{м} \]

Ответ

Таким образом, длина провода составляет \( L \approx 20 \, \text{м} \) (с точностью до целого числа).