Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Для решения задачи давайте разберем, что нам известно, и как найти вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся небракованными. 1. **Определение вероятностей:** - Вероятность того, что выбранный фонарик бракованный, составляет \( P(\text{бракованный}) = 0,02 \). - Следовательно, вероятность того, что фонарик небракованный (то есть исправный), будет равна: \[ P(\text{небракованный}) = 1 - P(\text{бракованный}) = 1 - 0,02 = 0,98. \] 2. **Выбор фонариков:** - Нам нужно найти вероятность того, что оба выбранных фонарика окажутся небракованными. Так как мы выбираем фонарики независимо (один выбор не влияет на другой), вероятность того, что оба фонарика небракованные, можно вычислить, умножив вероятность выбора небракованного фонарика дважды. 3. **Расчет вероятности:** - Вероятность получить первый фонарик небракованным составляет \( 0,98 \). - Вероятность получить второй фонарик небракованным также составляет \( 0,98 \). - Таким образом, вероятность того, что оба фонарика будут небракованными, считается следующим образом: \[ P(\text{оба небракованные}) = P(\text{небракованный}) \times P(\text{небракованный}) = 0,98 \times 0,98. \] 4. **Выполним умножение:** \[ P(\text{оба небракованные}) = 0,98 \times 0,98 = 0,9604. \] 5. **Ответ:** - Вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся небракованными, составляет \( 0,9604 \) или \( 96,04\% \). Таким образом, при выборе двух фонариков из партии вероятность того, что оба они будут исправными, равна 96,04%.