Реши задачи

Давайте разберём каждую из задач пошагово. ### Задание №1 Для первого задания нам нужно использовать формулу разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] Тут выражение: \((7x + 6y)(6y - 7x)\). Обозначим: - \(a = 7x\) - \(b = 6y\) Подставим в формулу: \[ (7x + 6y)(6y - 7x) = (7x)^2 - (6y)^2 = 49x^2 - 36y^2 \] Ответ: \( \boxed{49x^2 - 36y^2} \) ### Задание №2 Здесь нужно найти сумму многочленов: \[ (10x^3y + 1^2 + 3y^5 + 3) + (-7xy + 5y^5) \] Сначала откроем скобки и объединим одноимённые слагаемые: \[ 10x^3y + 1 + 3y^5 + 3 - 7xy + 5y^5 \] Сгруппируем и сложим одночлены: \[ 10x^3y + (-7xy) + (3y^5 + 5y^5) + (1 + 3) \] Получим: \[ 10x^3y - 7xy + 8y^5 + 4 \] Ответ: \( \boxed{10x^3y - 7xy + 8y^5 + 4} \) ### Задание №3 Вынесем общий множитель за скобки и найдём полный квадрат разности: \[ 12x^2 - 72x + 108 \] Найдём наибольший общий множитель, который можно вынести — это 12: \[ 12(x^2 - 6x + 9) \] Теперь заметим, что выражение в скобках является полным квадратом: \[ x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2 \] Итак, окончательно: \[ 12(x - 3)^2 \] Ответ: \( \boxed{12(x - 3)^2} \) ### Задание №4 Найдём квадрат суммы: \[ (196 + 112g + 16g^2) \] Здесь вы имеете дело с формулой квадрата трёхчлена: \[ 16g^2 + 112g + 196 = (4g + 14)^2 \] Ответ: \( \boxed{(4g + 14)^2} \) Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь, дайте знать!