Геометрия

Давайте разберем задачу по геометрии. У нас есть треугольник \( ABC \) с известными сторонами: \( AB = 21 \), \( BC = 22 \) и \( AC = 28 \). Точки \( M \) и \( N \) — середины сторон \( AB \) и \( BC \) соответственно. Нужно найти длину отрезка \( MN \). ### Решение Точки \( M \) и \( N \) — середины сторон \( AB \) и \( BC \), следовательно, отрезок \( MN \) является средней линией треугольника \( ABC \). **Свойство средней линии треугольника:** Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна половине её длины. В данном случае, \( MN \parallel AC \) и \( MN = \frac{1}{2} \times AC \). Теперь подставим длину стороны \( AC \): \[ MN = \frac{1}{2} \times 28 = 14 \] ### Ответ Длина отрезка \( MN \) равна \( 14 \).