6x²y³z*8xy²z³

Давайте разберем, что нам нужно сделать с выражением \( 6x^2y^3z \cdot 8xy^2z^3 \).

Шаг 1: Умножение числовых коэффициентов

Сначала умножим числовые коэффициенты 6 и 8:

\[ 6 \cdot 8 = 48 \]

Шаг 2: Умножение переменных

Теперь давайте умножим переменные. Когда мы умножаем переменные с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели.

• Для переменной \(x\): \[ x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3 \]

• Для переменной \(y\): \[ y^3 \cdot y^2 = y^{3+2} = y^5 \]

• Для переменной \(z\): \[ z \cdot z^3 = z^{1+3} = z^4 \]

Шаг 3: Собираем все вместе

Теперь объединим все части, которые мы нашли:

• Числовой коэффициент: 48
• Переменная \(x\): \(x^3\)
• Переменная \(y\): \(y^5\)
• Переменная \(z\): \(z^4\)

Итак, итоговое выражение:

\[ 48x^3y^5z^4 \]

Ответ

Таким образом, произведение \( 6x^2y^3z \cdot 8xy^2z^3 \) равно \( 48x^3y^5z^4 \).