6x²y³z*8xy²z³

Давайте разберем, что нам нужно сделать с выражением \( 6x^2y^3z \cdot 8xy^2z^3 \). ### Шаг 1: Умножение числовых коэффициентов Сначала умножим числовые коэффициенты 6 и 8: \[ 6 \cdot 8 = 48 \] ### Шаг 2: Умножение переменных Теперь давайте умножим переменные. Когда мы умножаем переменные с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели. - Для переменной \(x\): \[ x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3 \] - Для переменной \(y\): \[ y^3 \cdot y^2 = y^{3+2} = y^5 \] - Для переменной \(z\): \[ z \cdot z^3 = z^{1+3} = z^4 \] ### Шаг 3: Собираем все вместе Теперь объединим все части, которые мы нашли: - Числовой коэффициент: 48 - Переменная \(x\): \(x^3\) - Переменная \(y\): \(y^5\) - Переменная \(z\): \(z^4\) Итак, итоговое выражение: \[ 48x^3y^5z^4 \] ### Ответ Таким образом, произведение \( 6x^2y^3z \cdot 8xy^2z^3 \) равно \( 48x^3y^5z^4 \).