Правильный игральный кубик бросают два раза найдите вероятность того что сумма чисел выпавших на кубике при первом и втором бросках делится на 9

Для решения задачи о вероятности того, что сумма чисел, выпавших на двух бросках кубика, делится на 9, мы будем следовать нескольким шагам. ### Шаг 1: Определение возможных значений Правильный игральный кубик имеет грани с числами от 1 до 6. Следовательно, при двух бросках кубика сумма может варьироваться от \(1 + 1 = 2\) до \(6 + 6 = 12\). ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Нам нужно найти такие комбинации (пары бросков), которые в сумме дадут 9. Для этого перечислим все комбинации: - \(3 + 6 = 9\) - \(4 + 5 = 9\) - \(5 + 4 = 9\) - \(6 + 3 = 9\) Таким образом, мы имеем 4 благоприятные комбинации: 1. (3, 6) 2. (4, 5) 3. (5, 4) 4. (6, 3) ### Шаг 3: Подсчет общего числа возможных исходов При каждом броске кубика мы можем получить 6 разных результатов. Поэтому, когда мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\). ### Шаг 4: Расчет вероятности Теперь можно вычислить вероятность того, что сумма будет делиться на 9. Она рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 9, составляет \(\frac{1}{9}\) или примерно 0.111 (11.1%).