Правильный игральный кубик бросают два раза найдите вероятность того что сумма чисел выпавших на кубике при первом и втором бросках делится на 9
Для решения задачи о вероятности того, что сумма чисел, выпавших на двух бросках кубика, делится на 9, мы будем следовать нескольким шагам.
Шаг 1: Определение возможных значений
Правильный игральный кубик имеет грани с числами от 1 до 6. Следовательно, при двух бросках кубика сумма может варьироваться от \(1 + 1 = 2\) до \(6 + 6 = 12\).
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Нам нужно найти такие комбинации (пары бросков), которые в сумме дадут 9. Для этого перечислим все комбинации:
- \(3 + 6 = 9\)
- \(4 + 5 = 9\)
- \(5 + 4 = 9\)
- \(6 + 3 = 9\)
Таким образом, мы имеем 4 благоприятные комбинации:
- (3, 6)
- (4, 5)
- (5, 4)
- (6, 3)
Шаг 3: Подсчет общего числа возможных исходов
При каждом броске кубика мы можем получить 6 разных результатов. Поэтому, когда мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\).
Шаг 4: Расчет вероятности
Теперь можно вычислить вероятность того, что сумма будет делиться на 9. Она рассчитывается по формуле:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 9, составляет \(\frac{1}{9}\) или примерно 0.111 (11.1%).
