Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Чтобы решить эту задачу, используем метод теории вероятностей. Давайте сначала проанализируем данные: 1. **10% всех финансовых преступлений** наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в эту категорию, составляет 10% или **0,1**. 2. **20% финансовых преступлений** наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это означает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в эту категорию, составляет 20% или **0,2**. Теперь необходимо понять, как это взаимосвязано. Пусть: - \( P(A) \) — это вероятность того, что финансовое преступление попадает в категорию, которую рассматривает следователь по особо важным делам (то есть это **10%**). - \( P(B) \) — это вероятность того, что финансовое преступление попадает в категорию, которую рассматривает следователь по не особо важным делам (то есть это **20%**). Чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление будет находиться в компетенции **обоих** следователей, первое, что нужно сделать — это понять, что это такое за преступление. Если преступление не подходит под категорию следственного по особо важным делам (10%), и в то же время оно не подходит под категорию следственного по не особо важным делам (20%), тогда оно должно находиться между этими двумя категориями. 1. Вероятность того, что преступление не подпадает под категорию следователя по особо важным делам: \[ P(\text{не A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,1 = 0,9 \] 2. Вероятность того, что преступление не подпадает под категорию следователя по не особо важным делам: \[ P(\text{не B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,2 = 0,8 \] Теперь вероятности того, что преступление подпадает под обе категории (то есть не подходит ни под одну из них): \[ P(\text{не A} \cap \text{не B}) = P(\text{не A}) \times P(\text{не B}) = 0,9 \times 0,8 = 0,72 \] Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление **попадает в компетенцию обоих следователей**, равна вероятности того, что оно не подпадает под ни одну из категорий, то есть: \[ P(A \cap B) = 1 - P(\text{не A} \cap \text{не B}) = 1 - 0,72 = 0,28 \] Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции **обоих** следователей составляет **0,28** или **28%**.