Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…

Чтобы решить эту задачу, используем метод теории вероятностей. Давайте сначала проанализируем данные:

1. 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Это означает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в эту категорию, составляет 10% или 0,1.

2. 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Это означает, что вероятность того, что случайное финансовое преступление попадет в эту категорию, составляет 20% или 0,2.

Теперь необходимо понять, как это взаимосвязано.

Пусть:

• \( P(A) \) — это вероятность того, что финансовое преступление попадает в категорию, которую рассматривает следователь по особо важным делам (то есть это 10%).
• \( P(B) \) — это вероятность того, что финансовое преступление попадает в категорию, которую рассматривает следователь по не особо важным делам (то есть это 20%).

Чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление будет находиться в компетенции обоих следователей, первое, что нужно сделать — это понять, что это такое за преступление. Если преступление не подходит под категорию следственного по особо важным делам (10%), и в то же время оно не подходит под категорию следственного по не особо важным делам (20%), тогда оно должно находиться между этими двумя категориями.

1. Вероятность того, что преступление не подпадает под категорию следователя по особо важным делам: \[ P(\text{не A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,1 = 0,9 \]

2. Вероятность того, что преступление не подпадает под категорию следователя по не особо важным делам: \[ P(\text{не B}) = 1 - P(B) = 1 - 0,2 = 0,8 \]

Теперь вероятности того, что преступление подпадает под обе категории (то есть не подходит ни под одну из них): \[ P(\text{не A} \cap \text{не B}) = P(\text{не A}) \times P(\text{не B}) = 0,9 \times 0,8 = 0,72 \]

Следовательно, вероятность того, что случайное финансовое преступление попадает в компетенцию обоих следователей, равна вероятности того, что оно не подпадает под ни одну из категорий, то есть: \[ P(A \cap B) = 1 - P(\text{не A} \cap \text{не B}) = 1 - 0,72 = 0,28 \]

Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет 0,28 или 28%.