В мешке у Деда Мороза лежат 6 карамельных и 4 шоколадных конфеты. Конфеты вытаскивают по одной в случайном порядке. Какова вероятность того, что в первый раз карамельную конфету вытащат третьей по счёту?

Вероятность того, что третьей по счёту будет вытащена карамельная конфета, можно рассчитать следующим образом. Сначала определяем общее количество способов, которыми можно вытащить 3 конфеты из мешка, это будет комбинация из 10 конфет по формуле C(10, 3) = 120. Затем находим количество способов, которыми можно вытащить 2 шоколадные и 1 карамельную конфету. Для этого умножаем количество способов выбрать 2 шоколадные конфеты (C(4, 2) = 6) на количество способов вытащить 1 карамельную конфету из 6 оставшихся (C(6, 1) = 6). Это даст нам общее количество способов вытащить 2 шоколадные и 1 карамельную конфеты = 6*6 = 36. Наконец, вероятность того, что третьей по счёту карамельной конфетой будет, составит отношение количества способов выбрать 2 шоколадные и 1 карамельную к общему числу способов вытащить 3 конфеты: 36/120 = 3/10 или 0,3. Таким образом, вероятность того, что третьей по счёту будет карамельная конфета, составляет 0,3 или 30%.