отметьте на числовой прямой все целые значения х, при которых будет правильно неравенство |х| < 4,8

Решим задачу по шагам.

Задача: Найти все целые значения \( x \), при которых выполняется неравенство \( |x| < 4,8 \).

Шаг 1: Понимание модуля

Неравенство \( |x| < 4,8 \) говорит о том, что расстояние от числа \( x \) до нуля меньше \( 4,8 \). Это означает, что \( x \) должно находиться в диапазоне от \( -4,8 \) до \( 4,8 \).

Шаг 2: Перепишем неравенство

Неравенство \( |x| < 4,8 \) можно записать в виде двух неравенств:

\[ -4,8 < x < 4,8 \]

Шаг 3: Определение целых значений

Теперь нам нужно найти все целые числа \( x \), которые находятся в этом диапазоне.

• На числовой прямой диапазон от \( -4,8 \) до \( 4,8 \) включает такие целые числа:
  • \( -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 \)

Шаг 4: Запись ответа

Итак, все целые значения \( x \), удовлетворяющие неравенству \( |x| < 4,8 \):

\[ x \in \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \]

Заключение

Мы нашли все целые числа, которые решают данное неравенство. Запоминайте, что когда вы работаете с неравенствами с модулем, важно правильно определять диапазон значений и проверять, какие из них являются целыми числами.