Чему равна площадь правильного шестиугольника со стороной равной 8 8 ​ ? В ответе укажи площадь умноженную на 3 3 ​ .

Чтобы найти площадь правильного шестиугольника, можно использовать следующую формулу:

\[ S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^2 \]

где \( S \) — площадь шестиугольника, а \( a \) — длина стороны шестиугольника.

Шаг 1: Подставим значение стороны

В данной задаче длина стороны шестиугольника равна 8. Подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 8^2 \]

Шаг 2: Посчитаем \( 8^2 \)

\[ 8^2 = 64 \]

Шаг 3: Подставим \( 64 \) в формулу площади

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

\[ S = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 64 \]

Шаг 4: Упростим

Чтобы упростить, умножим \( 64 \) на \( \frac{3}{2} \):

\[ S = 32 \cdot 3 \sqrt{3} = 96 \sqrt{3} \]

Шаг 5: Умножим площадь на 3

Теперь, согласно условию задачи, нужно умножить полученную площадь на 3:

\[ S_{\text{итог}} = 3 \cdot 96 \sqrt{3} = 288 \sqrt{3} \]

Таким образом, площадь правильного шестиугольника со стороной 8, умноженная на 3, равна

\[ \boxed{288 \sqrt{3}}. \]