Пять открыток и четыре конверта стоят 44 рублей, а две открытки и три конверта стоят 26 рублей. Сколько стоят 1 конверт и одна открытка?

Давайте обозначим стоимость одной открытки как \( x \), а стоимость одного конверта как \( y \). У нас есть две системы уравнений:

1. \( 5x + 4y = 44 \) (из первой информации)
2. \( 2x + 3y = 26 \) (из второй информации)

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы упростить дальнейшие вычисления:

\[ 4x + 6y = 52 \]

Теперь у нас есть следующие уравнения:

1. \( 5x + 4y = 44 \)
2. \( 4x + 6y = 52 \)

Теперь выразим \( y \) из первого уравнения:

\[ 4y = 44 - 5x \] \[ y = \frac{44 - 5x}{4} \]

Теперь подставим \( y \) во второе уравнение:

\[ 4x + 6\left(\frac{44 - 5x}{4}\right) = 52 \]

Умножим всё на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[ 16x + 6(44 - 5x) = 208 \]

Раскроем скобки:

\[ 16x + 264 - 30x = 208 \]

Соберем все \( x \) на одной стороне:

\[ -14x + 264 = 208 \] \[ -14x = 208 - 264 \] \[ -14x = -56 \] \[ x = 4 \]

Теперь найдем \( y \). Подставим \( x \) обратно в одно из уравнений, например, в первое:

\[ 5(4) + 4y = 44 \] \[ 20 + 4y = 44 \] \[ 4y = 44 - 20 \] \[ 4y = 24 \] \[ y = 6 \]

Теперь мы знаем, что одна открытка стоит 4 рублей, а один конверт — 6 рублей.

Таким образом, суммарная стоимость одной открытки и одного конверта будет:

\[ x + y = 4 + 6 = 10 \]

Ответ: одна открытка и один конверт стоят 10 рублей.