Пять открыток и четыре конверта стоят 44 рублей, а две открытки и три конверта стоят 26 рублей. Сколько стоят 1 конверт и одна открытка?

Давайте обозначим стоимость одной открытки как \( x \), а стоимость одного конверта как \( y \). У нас есть две системы уравнений: 1. \( 5x + 4y = 44 \) (из первой информации) 2. \( 2x + 3y = 26 \) (из второй информации) Теперь решим эту систему уравнений. Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы упростить дальнейшие вычисления: \[ 4x + 6y = 52 \] Теперь у нас есть следующие уравнения: 1. \( 5x + 4y = 44 \) 2. \( 4x + 6y = 52 \) Теперь выразим \( y \) из первого уравнения: \[ 4y = 44 - 5x \] \[ y = \frac{44 - 5x}{4} \] Теперь подставим \( y \) во второе уравнение: \[ 4x + 6\left(\frac{44 - 5x}{4}\right) = 52 \] Умножим всё на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ 16x + 6(44 - 5x) = 208 \] Раскроем скобки: \[ 16x + 264 - 30x = 208 \] Соберем все \( x \) на одной стороне: \[ -14x + 264 = 208 \] \[ -14x = 208 - 264 \] \[ -14x = -56 \] \[ x = 4 \] Теперь найдем \( y \). Подставим \( x \) обратно в одно из уравнений, например, в первое: \[ 5(4) + 4y = 44 \] \[ 20 + 4y = 44 \] \[ 4y = 44 - 20 \] \[ 4y = 24 \] \[ y = 6 \] Теперь мы знаем, что одна открытка стоит 4 рублей, а один конверт — 6 рублей. Таким образом, суммарная стоимость одной открытки и одного конверта будет: \[ x + y = 4 + 6 = 10 \] Ответ: одна открытка и один конверт стоят 10 рублей.