В цветник растут только лилии и розы. Лилии составляют две девятых всех растений цветник, а роз растёт 28 штук. Сколько всего растений в цветник

Итак, давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Введение в задачу**: В цветнике растут только лилии и розы. Мы знаем, что лилии составляют две девятых всех растений цветника, а количество роз составляет 28 штук. Нам нужно найти общее количество растений в цветнике. 2. **Обозначение переменных**: Пусть общее количество растений в цветнике обозначим буквой \( N \). 3. **Запись информации**: Из условия мы знаем, что: - Лилии составляют \( \frac{2}{9} \) от общего количества растений. Таким образом, число лилий можно записать как \( \frac{2}{9}N \). - Количество роз равно 28. 4. **Составление уравнения**: Так как все растения в цветнике — это лилии и розы, можно записать следующее уравнение: \[ \frac{2}{9}N + 28 = N \] 5. **Решение уравнения**: - Переносим \( \frac{2}{9}N \) в правую часть уравнения: \[ 28 = N - \frac{2}{9}N \] - Упрощаем правую часть: \[ 28 = \frac{9}{9}N - \frac{2}{9}N = \frac{7}{9}N \] 6. **Изоляция \( N \)**: - Умножаем обе стороны уравнения на \( \frac{9}{7} \): \[ N = 28 \times \frac{9}{7} \] - Обчисляем: \[ N = 28 \times \frac{9}{7} = 28 \times 1.2857 \approx 36 \] 7. **Ответ**: Общее количество растений в цветнике \( N \) составляет 36 штук. 8. **Проверка**: - Сначала определим, сколько лилий: \[ \frac{2}{9} \times 36 = 8 \text{ (лилий)} \] - Поскольку роз 28 штук, добавляем: \[ 8 + 28 = 36 \] - Наши расчеты подтверждаются, и уравнение сбалансировано. Таким образом, общее количество растений в цветнике равно 36.