В цветник растут только лилии и розы. Лилии составляют две девятых всех растений цветник, а роз растёт 28 штук. Сколько всего растений в цветник

Итак, давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Введение в задачу: В цветнике растут только лилии и розы. Мы знаем, что лилии составляют две девятых всех растений цветника, а количество роз составляет 28 штук. Нам нужно найти общее количество растений в цветнике.

2. Обозначение переменных: Пусть общее количество растений в цветнике обозначим буквой \( N \).

3. Запись информации: Из условия мы знаем, что:

   • Лилии составляют \( \frac{2}{9} \) от общего количества растений. Таким образом, число лилий можно записать как \( \frac{2}{9}N \).
   • Количество роз равно 28.

4. Составление уравнения: Так как все растения в цветнике — это лилии и розы, можно записать следующее уравнение: \[ \frac{2}{9}N + 28 = N \]

5. Решение уравнения:

   • Переносим \( \frac{2}{9}N \) в правую часть уравнения: \[ 28 = N - \frac{2}{9}N \]
   • Упрощаем правую часть: \[ 28 = \frac{9}{9}N - \frac{2}{9}N = \frac{7}{9}N \]

6. Изоляция \( N \):

   • Умножаем обе стороны уравнения на \( \frac{9}{7} \): \[ N = 28 \times \frac{9}{7} \]
   • Обчисляем: \[ N = 28 \times \frac{9}{7} = 28 \times 1.2857 \approx 36 \]

7. Ответ: Общее количество растений в цветнике \( N \) составляет 36 штук.

8. Проверка:

   • Сначала определим, сколько лилий: \[ \frac{2}{9} \times 36 = 8 \text{ (лилий)} \]
   • Поскольку роз 28 штук, добавляем: \[ 8 + 28 = 36 \]
   • Наши расчеты подтверждаются, и уравнение сбалансировано.

Таким образом, общее количество растений в цветнике равно 36.