Дана последовательность ( a n ) (a n ​ ) натуральных чисел, кратных девяти и расположенных в порядке возрастания.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. ### Понимание последовательности натуральных чисел, кратных девяти 1. **Определение натуральных чисел**: Натуральные числа — это числа, которые мы используем для счета: 1, 2, 3, 4, и так далее. 2. **Числа, кратные девяти**: Число кратно 9, если оно делится на 9 нацело, без остатка. Например, такие числа как 9, 18, 27, 36 и т.д. являются кратными девяти. Общее правило для нахождения кратных 9: \( 9n \), где \( n \) — натуральное число (1, 2, 3,...). 3. **Построение последовательности**: Теперь, чтобы представить последовательность натуральных чисел, кратных девяти, необходимо выбрать значения \( n \): - Для \( n = 1 \): \( 9 \times 1 = 9 \) - Для \( n = 2 \): \( 9 \times 2 = 18 \) - Для \( n = 3 \): \( 9 \times 3 = 27 \) - Для \( n = 4 \): \( 9 \times 4 = 36 \) - И так далее. Таким образом, последовательность \( (a_n) \), где \( a_n = 9n \), можно описать как: - \( a_1 = 9 \) - \( a_2 = 18 \) - \( a_3 = 27 \) - \( a_4 = 36 \) - \( a_5 = 45 \) - \( a_6 = 54 \) - ... ### Замечания о последовательности - Каждое следующее число в последовательности (кратные 9) увеличивается на 9. - Последовательность является арифметической, где начальный член \( a_1 = 9 \), а разность \( d = 9 \). ### Для практики: Если нужно найти, например, 10-е число в этой последовательности, можно просто подставить \( n = 10 \) в формулу: \[ a_{10} = 9 \times 10 = 90 \] ### Заключение Итак, мы разобрали, что последовательность натуральных чисел, кратных девяти, выглядит следующим образом: - 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, … Если у вас возникли дополнительные вопросы по данной теме или нужны еще примеры, пожалуйста, дайте знать!