4x - y = 1 ,\\ 5x+3y=12 .

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 4x - y = 1 \) (уравнение 1) 2. \( 5x + 3y = 12 \) (уравнение 2) ### Шаг 1: Выразим одну переменную через другую Начнем с первого уравнения (уравнение 1) и выразим \( y \) через \( x \): \[ 4x - y = 1 \implies y = 4x - 1 \] ### Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение Теперь подставим найденное выражение для \( y \) в уравнение 2: \[ 5x + 3y = 12 \] Подставляем вместо \( y \) значение \( 4x - 1 \): \[ 5x + 3(4x - 1) = 12 \] Распределим 3 по скобкам: \[ 5x + 12x - 3 = 12 \] Сложим одинаковые члены: \[ 17x - 3 = 12 \] ### Шаг 3: Изолируем \( x \) Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения: \[ 17x = 12 + 3 \] \[ 17x = 15 \] Теперь разделим обе стороны на 17: \[ x = \frac{15}{17} \] ### Шаг 4: Найдем \( y \) с помощью найденного \( x \) Теперь, когда у нас есть значение \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \): \[ y = 4x - 1 \] Подставляем \( x = \frac{15}{17} \): \[ y = 4 \left( \frac{15}{17} \right) - 1 \] \[ y = \frac{60}{17} - \frac{17}{17} = \frac{60 - 17}{17} = \frac{43}{17} \] ### Шаг 5: Записываем ответ Таким образом, мы нашли решения для системы уравнений: \[ x = \frac{15}{17}, \quad y = \frac{43}{17} \] ### Итог Ответ в виде пары \( (x, y) \): \[ \left( \frac{15}{17}, \frac{43}{17} \right) \] Теперь у вас есть пошаговое решение этой системы уравнений, и вы понимаете, как использовать подстановку для их решения! Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь задавать!