Чтобы найти площадь прямоугольника, состоящего из двух одинаковых квадратов, начнем с того, что нам известен периметр прямоугольника, который равен 30 см.
Шаг 1: Определим размеры прямоугольника
Пусть сторона квадрата равна ( a ). Поскольку прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, если квадрат располагается горизонтально, то длина прямоугольника ( L ) будет равна ( 2a ) (две стороны квадрата), а ширина ( W ) будет равна ( a ).
Шаг 2: Запишем формулу для периметра
Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
[
P = 2(L + W)
]
Подставим значения длины и ширины:
[
P = 2(2a + a) = 2(3a) = 6a
]
Шаг 3: Установим равенство с известным периметром
Теперь подставим известный периметр:
[
6a = 30
]
Шаг 4: Решим уравнение для нахождения ( a )
Теперь найдем значение ( a ):
[
a = \frac{30}{6} = 5 \text{ см}
]
Шаг 5: Найдем площади прямоугольника
Теперь, зная сторону квадрата, можем найти размеры прямоугольника:
- Длина ( L = 2a = 2 \times 5 = 10 \text{ см} )
- Ширина ( W = a = 5 \text{ см} )
Теперь найдем площадь прямоугольника:
[
S = L \times W = 10 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 50 \text{ см}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 50 квадратных сантиметров.
