Найти все первообразные f(x)=(2x+3)

Чтобы найти все первообразные функции \( f(x) = 2x + 3 \), нужно вычислить неопределенный интеграл функции. \[ F(x) = \int (2x + 3) \, dx \] Для вычисления интеграла, применяем правила интегрирования: \[ F(x) = \int 2x \, dx + \int 3 \, dx \] 1. Интеграл от \( 2x \) равен \( x^2 \): \[ \int 2x \, dx = x^2 \] 2. Интеграл от \( 3 \) равен \( 3x \): \[ \int 3 \, dx = 3x \] Теперь объединим результаты: \[ F(x) = x^2 + 3x + C \] где \( C \) — произвольная константа интегрирования. Таким образом, все первообразные функции \( f(x) = 2x + 3 \) имеют вид: \[ F(x) = x^2 + 3x + C \] для произвольного значения \( C \).